Xem trước nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN
ĐỀ VIP 05 Thời gian làm bài: 90 > phút
Câu 1. Hàm số 4 2 y ax bx c = + + có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. 0, 0, 0. a b c < > >
B. 0, 0, 0. a b c < > <
C. 0, 0, 0. a b c < < >
D. 0, 0, 0. a b c < < <
x
y
O
Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có tiệm cận đứng 1 y = − và tiệm cận ngang 2. x = −
B. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có duy nhất một tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có ba tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có tiệm cận đứng 1 x = − và tiệm cận ngang 2. y = −
Câu 3. Hàm số 3 2 1 y ax ax = − + có điểm cực tiểu 2 3 x = khi điều kiện của a là:
A. 0 a = . B. 0 a > . C. 2 a = . D. 0 a < .
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 2 x x e y x m
− = + đồng biến trên
từng khoảng xác định.
A. 2 . 2
m
m
≥ ≤−
B. 1 1. m −≤ ≤ C. 2 2. m −≤ ≤ D. 1 .1
m
m
≥ ≤−
Câu 5. Gọi [ ] ; T a b = là tập giá trị của hàm số ( ) 9 f x x x = + với [ ] 2;4 x ∈ . Khi đó b a − bằng:
A. 6 . B. 13
2 . C. 25
4 . D. 1
2 .
Câu 6. Tìm các giá trị của m để giá trị cực tiểu của hàm số ( ) 4 2 2 2 1 1 y x m x = − + + đạt giá
trị lớn nhất. A. 1. m = − B. 0. m = C. 1. m = D. 2. m =
Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục và có bảng biến thiên sau:
x −∞ 0 +∞ 'y + −
y
2 1
1 −
x
'y
y
−∞ 1 − +∞
+ +
+∞
−∞ 2 −
2 −
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. −
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 − và 1.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sin
sin 1 x m y x
+ = − nghịch biến trên khoảng ; 2 π π .
A. 1 m ≥−. B. 1 m >−. C. 1 m <−. D. 1 m ≤−.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
4
2
3
x y mx
+ =
+
có đường
tiệm cận ngang. A. 0 m = . B. 0 m < . C. 0 m > . D. 3 m > .
Câu 10*. Hình bên là đồ thị của hàm số 3 2 2 3 y x x = − .
Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
( ) ( )
3 3 2 2 2 16 12 1 1 x x x m x − + = + có nghiệm.
A. Với mọi . m B. 1 4. m −≤ ≤
C. 1 0. m −≤ ≤ D. 1 4. m ≤ ≤ x
y
1
-1 2
4
Câu 11*. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích
2 961m , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật (xem hình minh họa). Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng. A. ( ) 2 961 961 m . π− B. ( ) 2 1922 961 m . π−
C. ( ) 2 1892 946 m . π− D. ( ) 2 480,5 961 m . π −
Câu 12. Tập xác định của hàm số
2 3 2 9 3 4
− = −
x x y là:
A. [ ] 1;2 . B. ( ] [ ) ;1 2; −∞ ∪ +∞. C. [ ] 0;3 . D. [ ] 1;2 − .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số
2 2 = x y bằng:
A.
2 1 .2 ' ln2
x x y
+ = . B.
2 1 ' .2 .ln2 x y x + = . C. ' 2 .ln 2 x x y = . D.
1 .2 ' ln2
x x y
+ = .
Câu 14. Giá trị biểu thức
2 3 4 2017
1 1 1 1 ... log 2017! log 2017! log 2017! log 2017! P = + + + + bằng:
A. 2017. B. 1. C. 0. D. 2017!.
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
2 ln ln 4 2 x x x e e + ≤ có dạng [ ] ; S a b = . Hỏi tích .a b
bằng: A. .e B. 1. C. 3. e D. 4. e
Câu 16. Cho bốn số thực dương , , , a b x y thỏa mãn 1, 1 a b ≠ ≠ và 2 2 1 x y + = . Biết rằng
( ) log 0 a x y + > và ( ) log 0 b xy < .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
D C
B A
O
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
