Xem trước nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN ĐỀ VIP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 3 3 y x x = − .
B. 3 3 y x x = − + .
C. 4 2 2 y x x = − + .
D. 4 2 2 y x x = − .
x
2
-2
y
1 O -1
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 3;1;1 , 4;8; 3 , 2;9; 7 M N P − − và
mặt phẳng ( ): 2 6 0 Q x y z + −− = . Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với ( ) Q . Tìm giao
điểm A của mặt phẳng ( ) Q và đường thẳng d , biết G là trọng tâm tam giác . MNP
A. ( ) 1;2;1 A . B. ( ) 1; 2; 1 A − − . C. ( ) 1; 2; 1 A −− − . D. ( ) 1;2; 1 A − .
Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 0dx C = ∫ (C là hằng số). B. 1 d ln x x C x = + ∫ (C là hằng số).
C.
1 d 1 x x x C
α α
α
+ = + + ∫ (C là hằng số). D. dx x C = + ∫ (C là hằng số).
Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .
B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng 1 3 − . C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Câu 5. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương
trình
1 2 2 x y x e = , trục Ox , 1 x = , 2 x = quay một vòng quanh trục Ox bằng:
A. e π . B. 2e π . C. 4π . D. 16π .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm ( ) − 4;1; 2 A và ( ) 5;9;3 B . Phương
trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. + − + = 2 6 5 40 0 x y z . B. + − − = 8 5 41 0 x y z .
C. − − − = 8 5 35 0 x y z . D. + + − = 8 5 47 0 x y z .
0
y
x
'y
−∞ +∞ 1
1 3 − −∞
1 +∞
− −
3
0 +
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số
9
1
2 1 log 1 2
y x x
=
− +
xác định.
A. 3 1 x −< <−. B. 1 x >−. C. 3 x <−. D. 0 3 x < < .
Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng
định nào sau đây là sai: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;1 .
B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm 0 x = và 1 x = .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;0 −∞ và ( ) 1;+∞.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;3 −∞ và ( ) 1;+∞.
x
3
2
y
1 O -1
Câu 9. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , 1, 3 AB AC = = . Tam
giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SAC .
A. 39 . 13 B. 1. C. 2 39 . 13 D. 3 . 2
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn 2 0 iz i + −= . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm ( ) 3; 4 M − .
A. 2 5 . B. 13 . C. 2 10 . D. 2 2 .
Câu 11. Hình chữ nhật ABCD có 6, 4 AB AD = = . Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm
bốn cạnh , , , AB BC CD DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo
thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A. 8 V π = . B. 6 V π = . C. 4 V π = . D. 2 V π = .
Câu 12. Hàm số 1 2 1 x y x
− = + đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ ] 0;2 tại:
A. 0 x = . B. 2 x = . C. 3 x = . D. 1 2 x = − .
Câu 13. Biế rằng phương trình ( ) 2 8 8
4 2 log 2 log 2 1 3 x x x + − + = có nghiệm duy nhất x . Chọn
phát biểu đúng:
A. Nghiệm 0 x thỏa mãn
0 1 log 4 16 x <−. B. 0 3 log 4 2 3 x > .
C. ( ) 3 0 0 log 1 2 log 2 1 3 x x + + = . D. Tất cả đều đúng.
Câu 14. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2 4
3 4 x y x x − = − − là:
A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 15. Cho hàm số ( ) ( ) 2 ln 2016 y f x x x = = + + . Biểu thức đạo hàm của ( ) f x là:
A.
2 1
2016 x +
. B.
2 1
2016 x x + +
. C. 1
x . D.
2 2 1
2016
x
x x
+
+ +
.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 1;4;2 , 1;2;4 A B − và đường
thẳng 1 2 : 1 1 2 x y z − + ∆ = = − . Tìm điểm M trên ∆ sao cho 2 2 28 MA MB + = .
A. ( ) 1;0;4 M − . B. ( ) 1;0;4 M . C. ( ) 1;0; 4 M − − . D. ( ) 1;0; 4 M − .
Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình ( ) ( ) 3 3 2log 1 log 2 1 2 x x − + − ≤ là:
A. ( ] 1;2 S = . B. 1 ;2 2 S = − . C. [ ] 1;2 S = . D. 1 ;2 2 S = −
.
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
