Xem trước nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN ĐỀ VIP 09 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Đồ thị hàm số 2 1 1 x y x
− = − có đồ thị như hình bên.
Hỏi đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
− = − có đồ thị là hình nào trong
các đáp án sau:
Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên ℝ và có đồ
thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1; . +∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; . +∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 . −
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ( ) ; 1 1; . −∞− ∪ +∞
Câu 3. Điều kiện cần và đủ của tham số thực m để hàm số ( ) 4 2 1 1 y mx m x = + + + có một
điểm cực tiểu là: A. 0. m > B. 0. m ≥ C. 1 0. m −< < D. 1. m >−
Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên
x −∞ 1 − 0 1 +∞ 'y − 0 + − 0 + y +∞ +∞ 3 − 4 − 4 −
Câu 5. Tìm hàm số ax b y cx d + = + , biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm ( ) 0;1 M và đồ
thị hàm số có giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm ( ) 1; 1 . I −
A. 1. 1 x y x −+ = − B. 2 . 2 x y x
− = −− C. 2 1. 1 x y x
− = − D. 1. 1 x y x + = −
Câu 6. Đồ thị hàm số 3 2 3 2 1 y x x x = − + − cắt đồ thị hàm số 2 3 1 y x x = − + tại hai điểm phân
biệt A và B . Tính độ dài đoạn thẳng . AB
A. 3. AB = B. 2 2. AB = C. 2. AB = D. 1. AB =
Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên { } \ 0 ℝ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 0. x =
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 2 1 . y x x
π = +
A. ( ) D 0; . = +∞ B. ( ) { } D 1; \ 0 . = −+∞
C. ( ) D ; . = −∞+∞ D. ( ) D 1; . = −+∞
Câu 9. Cho các số thực dương ,a b với 1 a ≠ và log 0. a b > Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 , 1 . 0 1
a b
a b
< < < < <
B. 0 , 1. 1 ,
a b
a b
< < <
C. 0 1 . 1 ,
b a
a b
< < < <
D. 0 , 1 . 0 1
b a
a b
< < < < <
Câu 10. Cho hàm số ( ) ln . f x x = Tính đạo hàm của hàm số ( ) ( ) 2 3 log . y x f x ′ =
A. 1 . y x ′ = B. 1 . ln3 y x ′ = C. ln3. y x ′ = D. . ln3
x y′ =
Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? A. . x y e = B. . x y e− =
C. 7 log . y x = D. 0,5 log . y x =
Câu 12. Rút gọn biểu thức ( )( ) log log 2 log log log 1 a b a ab b P b a b b a = + + − − ta được:
A. log . b P a = B. 1. P = C. 0. P = D. log . a P b =
Câu 13. Tập nghiệm S của phương trình 3 log 3
x x = là:
A. . S = ℝ B. [ ) 0; . S = +∞ C. ( ) 0; . S = +∞ D. { } \ 0 . S = ℝ
Câu 14. Tập nghiệm S của bất phương trình
1 3 5
3 3
x x π π
+ < là:
A. 2 ; . 5 S = −∞− B. ( ) 2 ; 0; . 5 S = −∞− ∪ +∞
C. ( ) 0; . S = +∞ D. 2 ; . 5 S = − +∞
Câu 15. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất
2,1% một quý. Số tiền còn lại bác An gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73% một
tháng. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An. A. 36080251 đồng. B. 36080254 đồng.
C. 36080255 đồng. D. 36080253 đồng.
Câu 16. Biết rằng ( ) ( )
2 2 1 2 , 2 x f x dx C g x dx x C = + = + ∫ ∫ ( 1 2 , C C là hằng số thực). Tìm họ
nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) ( ). h x f x g x = +
A.
2 3 . 2 x B. 3 . x C + C.
2
. 2 x C + D.
2 3 . 2 x C +
Câu 17. Trong các hàm số ( ) f x dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức
( ) ( ) .sin d .cos .cos d x f x x x f x x x x π = − + ∫ ∫ ?
A. ( ) ln . x f x x π = B. ( ) .ln . x f x x π = − C. ( ) . ln
x f x π
π = D. ( ) . ln
x f x π
π = −
Câu 18. Cho hình ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số
, y x = − đường thẳng 2 y x = −+ và trục hoành. Tìm
công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình
( ) H quay xung quanh trục …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
