Đề thi thử đại học môn toán năm 2017 mã vip 08

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN ĐỀ VIP 08 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án sau:

A. 2. 1 x y x −+ = + B. 2 . 1 x y x −− = + C. 2 . 1 x y x −− = − D. 2. 1 x y x −+ = −

Câu 2. Giải phương trình ( )( )( ) 1 3 2 3 0 iz z i z i − + −+ = trên tập số phức.

A. 3 . 2 3

z i z i z i

= − = − = + 

B. 3 . 2 3

z i z i z i

= − = = + 

C. 3 . 2 3

z i z i z i

= − = − = − 

D.

2 3 . 2 3

z i z i z i

= − = = − 

Câu 3. Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng 2 .a Tính diện tích S của mặt cầu.

A. 2 4 . S a π = B. 2 16 . 3 S a π = C. 2 8 . S a π = D. 2 16 . S a π =

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 1 4 S x y z − + − + = . Mặt

cầu ( ) S′ có tâm ( ) 9;1;6 I ′ và tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( ). S Phương trình mặt cầu ( ) S′ là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 1 6 36. x y z − + − + − = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 1 6 144. x y z − + − + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 1 6 64. x y z − + − + − = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 1 6 25. x y z + + + + + =

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng phần bôi đen

giới hạn bởi các đường 2 1 4 , 3 3 y x y x = = − + và trục

hoành như hình vẽ bên.

A. 7. 3 B. 56 . 3

C. 11. 6 D. 39 . 2

Câu 6. Đạo hàm của hàm số ( ) 2 ln 1 2 x y

+ = là:

A.

( ) 2 ln 1

2 2 . 1

x y x

+ ′ = + B. ( ) 2 ln 1 2 . x y + ′ = C.

( ) 2 ln 1

2 2 .2 .ln 2. 1

x x y x

+ ′ = + D.

( )

( )

2 ln 1

2 .2 . 1 ln2

x x y x

+ ′ = +

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = , xác định liên tục trên { } \ 2 − ℝ có bảng biến thiên như hình

dưới đây.

x

'y

y

−∞ 1 − +∞

+ +

+∞

1 − −∞

1 −

x

'y

y

−∞ 3 − 2 − 1 − +∞

+ − − + 0 0 +∞ +∞

2

−∞

2 −

−∞

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ( ) 3; 2 2; 1 . − − ∪− −

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. −

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 3 −∞− và ( ) 1; . −+∞

D. Hàm số có điểm cực tiểu là 2.

Câu 8. Cho số phức 2 3 z i = − . Tìm số phức liên hợp của số phức ( )

2 1 . z w i z z = + −

A. 3 4 . w i = − B. 3 4 . w i = + C. 4 3 . w i = + D. 4 3 . w i = −

Câu 9. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình

vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ( ) ;0 , 0; . −∞ +∞

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ( ) 1;0 1; . − ∪ +∞

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞− và( ) 1; . +∞

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) 1;0 − và ( ) 1; . +∞

Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình 1 4 64 x a + = với a là số thực cho trước.

A. 3 1. x a = − B. 3 1. x a = + C. 1. x a = − D. 3 1. x a = −

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;6;1 M − và ( ) ; ; M a b c ′ đối

xứng nhau qua mặt phẳng ( ). Oyz Tính tổng 7 2 2017 1. S a b c = − + −

A. 2017. S = B. 2042. S = C. 0. S = D. 2018. S =

Câu 12. Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 5,

10, 13 thì thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng:

A. 6. V = B. 5. V = C. 4. V = D. 8. V =

Câu 13. Tính tích phân

1

2017

0

d .

x I e x = ∫

A. ( ) 2017 2017 1 . I e− = − B.

1 2017 2017 1 . I e     = −      

C. ( ) 2017 1 1 . 2017 I e = − D. ( ) 2017 1 1 . 2017 I e− = −

Câu 14. Hàm số 2 ln 1 x y x = + + có tập xác định là:

A. { } \ 1 . − ℝ B. { } \ 0 . ℝ C. . + ℝ D. . ℝ

Câu 15. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

3 2 2 2 3 3 3 x y x x = − + + có tọa độ là:

A. ( ) 1;2 . − B. 2 3; . 3

        C. ( ) 1; 2 . − D. ( ) 1;2 .

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số 2 . x y e =

A.

2

. 2 2

x e y

x ′ = B. . 2

x e y

x ′ = C.

2

. 2

x e y

x ′ = D. 2 2 . . x y x e ′ =

Câu 17. Với 0 1 a < ≠, giá trị lớn nhất của hàm số loga x y x = trên đoạn 2; a a       là:

A. Không có giá trị lớn nhất. B. 1 . ln e a

C. 2 2 . a D. 1. a