Xem trước nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN
ĐỀ VIP 04 Thời gian làm bài: 90 > phút
Câu 1. Hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. 0, 0, 0, 0. a b c d < > > >
B. 0, 0, 0, 0. a b c d < < < >
C. 0, 0, 0, 0. a b c d < < > >
D. 0, 0, 0, 0. a b c d < > < >
x
y
1 -1 O
Câu 2. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x mx m = + + + − với m là tham số, có đồ thị là ( ) m C . Xác định m
để ( ) m C có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành ?
A. 2 m < . B. 3 m ≤ . C. 3 m < . D. 2 m ≤ .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số tan 2 tan 1 x y x m − = − + đồng biến trên
khoảng 0; 4
π .
A. 1 m ≥. B. 3 m > . C. 2 3 m ≤ < . D. 1
2 3
m
m
≤ ≤ <
.
Câu 4. Cho hàm số 4 2 y ax bx = + có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tính giá trị của a và .b
A. 1 a = và 2. b = − B. 2 a = và 3. b = −
C. 1 2 a = và 3 . 2 b = − D. 3 2 a = và 5 . 2 b = −
Câu 5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số ( ) f x
trên [ ) 5;7 . − Biết hàm số ( ) f x liên tục và có bảng biến thiên trên [ ) 5;7 − như hình sau. Hãy
chọn mệnh đề đúng.
A. M không tồn tại; 2. m = B. 6; 2. M m = =
C. 9; 2. M m = = D. 9; 6. M m = =
−
1 − x −∞ 0 +∞
y
− 0 + 0 + +∞
1 −
+∞
'y
1
0
a b +
0
Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên sau:
Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số ? A. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có đường tiệm cận ngang 1 y = ± .
B. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có đường tiệm cận ngang 1 y = .
C. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có đường tiệm cận ngang 1 y = ± , tiệm cận đứng 1. x = −
D. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có đường tiệm cận ngang 1 y = , tiệm cận đứng 1. x = −
Câu 7. Hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình
bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị: A. 3 .
B. 2 . C. 1. D. 0 .
x
y
O
Câu 8. Tìm số đường tiệm cận của hàm số
2 2 1
2( 1)
x y
x m x m
− =
+ − +
với 1 . 2 m >
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 9*. Cho hàm số ( )
4 3 2 f x ax bx cx dx e = + + + +
( ) 0 a ≠ . Biết rằng hàm số ( ) f x có đạo hàm là ( ) ' f x
và hàm số ( ) ' y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Khi
đó nhận xét nào sau đây sai? A. Trên ( ) 2;1 − thì hàm số ( ) f x luôn tăng.
B. Hàm ( ) f x giảm trên đoạn có độ dài bằng 2 .
C. Hàm ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) 1;+∞.
D. Hàm ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞−
x
y
1
4
-1 O -2
Câu 10*. Hình vẽ bên là đường biểu diễn của đồ thị hàm số 3 2 3 y x x = + . Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để phương trình 2 3 3 3 x x m − = − + có hai nghiệm
thực âm phân biệt.
A. 1 1. m −≤ ≤ B. 1 . 3
m
m
= = −
C. 1 .1
m
m
> <−
D. 4. m = −
x
2 −
−∞ 1 − +∞
0 − + 'y
y 1 − 1
Câu 11*. Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12cm và chiều rộng 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?
A. min 6 2 cm L = . B. 9 3 min cm 2 L = .
C. 7 3 min cm 2 L = . D. min 9 2 cm L = .
Câu 12. Tìm điều kiện của x để hàm số ( ) 2 1 log 1 2
x y x x = − + có nghĩa.
A. 0 x > . B. 0 x ≥ . C. 0
1
x
x
> ≠
. D. 1 x > .
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 13x y = .
A. 1 ' .13x y x − = . B. ' 13 .ln13 x y = . C. ' 13x y = . D. 13 ' ln13
x y = .
Câu 14. Đạo hàm của hàm số ( ) 2 ln ln = y x tại giá trị = x e bằng:
A. e . B. 1. C. 2
e . D. 0.
Câu 15. Cho , , a b c là các số thực thỏa mãn 4 25 10 a b c = = . Tính giá trị của c c T a b = + .
A. 1. 2 B. 10. C. 2. D. 1 . 10
Câu 16. Gọi 0 x là nghiệm duy nhất của phương trình 8 log 9 2018 3 2 0 x − = . Khẳng định nào sau đây
đúng: A. 0 x là số nguyên tố. B. 0 x là số chính phương.
C. 0 x chia hết cho 3. D. 0 x là số chẵn.
Câu 17. Cho hai số thực dương , a b . Đặt 2 a b X e
+ = và 2
a b e e Y + = . Khi đó mệnh đề nào sau
đây đúng. A. . X Y ≤ B. . X Y > C. . X Y < D. . X Y ≥
Câu 18. Phương trình 2017 2016 log log 0 x x + = có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
