Xem trước nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN
ĐỀ VIP 03 Thời gian làm bài: 90 > phút
Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau:
A. 1 . 2 1 x y x
+ = +
B. 3 . 2 1 x y x
+ = +
C. . 2 1 x y x = +
D. 1 . 2 1 x y x
− = +
x 1 2 −
1 2
y
O
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 1 x = là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng
nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số ( ) ( ) 3 2 1 2 2 3 2017 3 y x m x m x = − + + + + .
A. 1 m = −. B. 1 m ≠−. C. 3 2 m = − . D. Không có giá trị m .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2cos 3 2cos x y x m + = − nghịch biến trên
khoảng 0; . 3 π
A. 3. m >− B. 3. 2
m
m
≤− ≥
C. 3. m <− D. 3 1. 2
m
m
−< ≤ ≥
Câu 4. Cho hàm số ( )
3 2 y f x x ax bx c = = + + + có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tính giá trị của biểu thức 3 . P a b c = + +
A. 3. P = − B. 9. P = − C. 3. P = D. 9. P =
Câu 5. Trong các số dưới đây, đâu là số ghi giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )
2 4 5 f x x x = + − trên
đoạn [ ] 6;6 − ?
A. 0 . B. 9 . C. 55 . D. 110 .
Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có ( ) lim 0 x f x →+∞ = và ( ) lim x f x →−∞ = +∞. Mệnh đề nào sau đây là
đúng? A. Đồ thị hàm số ( ) y f x = không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số ( ) y f x = nằm phía trên trục hoành.
C. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có một tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số ( ) y f x = có một tiệm cận đứng là đường thẳng 0. y =
1 − x −∞ 3 +∞
y
+ 0 − 0 +
−∞
1 a b c −+ −
24 −
+∞
'y
Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau là ?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 ; 2
−∞− và ( ) 3; . +∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; . 2
− +∞
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 3; . +∞
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;3 −∞ .
Câu 8. Gọi ( ) = y f x là hàm số của đồ thị trong hình
bên. Hỏi với những giá trị nào của số thực m thì
phương trình ( ) = f x m có đúng hai nghiệm phân
biệt.
A. < < 0 1 m . B. > 5 m .
C.
= =
1
5
m
m . D. Cả A, B.
x
y
1
5
1
3 O
Câu 9. Đồ thị hàm số
2
2 16
16
x y x − = − có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 10*. Hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ' f x
trên khoảng K . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ( ) 'f x trên khoảng K . Số điểm cực
trị của hàm số ( ) f x trên là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
x
2
y
O -1
Câu 11*. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r . Để tổng diện
tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a
r nào sau đây đúng?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 12. Tập xác đinh của hàm số ( ) 2 log 1 1 = + − y x là:
A. ( ] ;1 −∞ . B. ( ) 3;+∞. C. [ ) 1;+∞. D. { } \ 3 ℝ .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số ( ) ( ) 4 ln 1 f x x = + tại giá trị 1 x = bằng:
A. 1
2 . B. 1. C. ln 2
2 . D. 2.
Câu 14. Cho đồ thị của ba hàm số , , y x y x y x α β γ = = =
trên khoảng ( ) 0;+∞ trên cùng một hệ trục tọa độ như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 0. γ β α < < < B. 0 1. γ β α < < < <
C. 1 . γ β α < < < D. 0 1. α β γ < < < <
Câu 15. Phương trình 1 4 .2 2 0 x x m m + − + = có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 2 x x + = khi:
A. 4. m = B. 2. m = C. 1. m = D. 3. m =
Câu 16. Cho hàm số . − = x y x e . Chọn hệ thức đúng:
A. ( ) 1 ' . − = x y x y . B. ( ) . ' 1 = + x y x y .
C. ( ) . ' 1 . = − x y x y . D. ( ) ( ) 1 . ' 1 . + = − x y x y .
Câu 17. Cho , , a b c là các số thực dương thỏa 3 7 11 log 7 log 11 log 25 27, 49, 11 a b c = = = . Tính giá trị
của biểu thức
2 2 2 3 7 11 log 7 log 11 log 25. T a b c = + +
A. 76 11 T = + . B. 31141. T = C. 2017 T = . D. 469 T = .
Câu 18. Cho các số thực , , 0 a b c > và , , 1 a b c ≠, thỏa mãn 2 2 log , log a b b x c y = = . Giá trị
của logc a bằng:
A. 2 . xy B. 2 . xy C. 1 . 2xy D. . 2 xy
Câu 19. Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình
2 2 1 1 2 2 2 2 2 x x x x x + − − − = − bằng:
A. 0. …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
