Xem trước nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN
ĐỀ VIP 02 Thời gian làm bài: 90 > phút
Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. 4 2 2 1 y x x = − −.
B. 4 2 2 4 1 y x x = − + −.
C. 4 2 2 1 y x x = − + −.
D. 4 2 2 1 y x x = − + + .
x
-1
O
y
1 -1
1
Câu 2. Hàm số 3 2 2017 3 m y x x x = + + + có cực trị khi và chỉ khi:
A. 1 m ≤. B. 1
0
m
m
< ≠
. C. 1
0
m
m
≤ ≠
. D. 1 m < .
Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình sau đây.
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai? I. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 5 −∞− và ( ) 3; 2 −− .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;5 −∞ .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2; − +∞.
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− .
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 4. Hãy xác định hệ số , , a b c để hàm số
4 2 y ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ.
A. 4, 2, 2 a b c = − = − = .
B. 1 , 2, 2 4 a b c = = − = .
C. 4, 2, 2 a b c = = = −.
D. 1 , 2, 2 4 a b c = = = .
x -2 -3
y
2
O
4
3 2
-2
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )
3 2 9 1 2cos cos 3cos 2 2 y f x x x x = = − + + là:
A. 1. B. 24 − . C. 12 − . D. 9 −.
x
'y
y
−∞ 3 − 2 − +∞
0 0 − + +
−∞
5
0
−∞
Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục tại 0x và có bảng biến thiên sau:
Đồ thị hàm số đã cho có: A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 7. Đồ thị hàm số
2 3
9
x y
x
+ =
−
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
Tìm m để phương trình ( ) 0 f x m + = có nhiều nghiệm thực nhất.
A. 1. 15
m
m
≤− ≥
B. 1 . 15
m
m
> <−
C. 1. 15
m
m
<− >
D. 1 . 15
m
m
≥ ≤−
Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên ℝ, có
đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên đoạn [ ] 2;2 − .
A. [ ] [ ] 2;2 2;2 min 5, max 0. y y − − = − = B. [ ] [ ] 2;2 2;2 min 5, max 1. y y − − = − = −
C. [ ] [ ] 2;2 2;2 min 1, max 0. y y − − = − = D. [ ] [ ] 2;2 2;2 min 1, max 1. y y − − = − = −
x -2
-1
y
O
-1 2
-3
1
5
Câu 10*. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( )
2 4 2
x x y x m − = + đồng biến trên
[ ) 1;+∞.
A. { } 1 4; \ 0 2 m ∈−
. B. 1 4; 2 m ∈−
.
C. 1 0; 2 m ∈
. D. 1 1; 2 m ∈−
.
Câu 11*. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn. A. 2 80cm . B. 2 100cm . C.
2 160cm . D. 2 200cm .
x
'y
y
−∞ 0 2 4 +∞
− + + − 0 0 +∞ +∞
1
−∞
15 −
−∞
x
−∞
−∞ 1x +∞
0 − + 'y
y +∞ +∞
2x 0x
− −
−∞
Câu 12. Tập xác định của hàm số ( )
2 3 9 x y
− = − là:
A. D = ℝ. B. { } D \ 2 = ℝ . C. ( ) D ;2 = −∞ . D. ( ) D 2; = +∞.
Câu 13. Đạo hàm của hàm số log 2 = y x là:
A. / 1 ln 2 = y x . B. / 1 ln10 = y x . C. / 1 2 ln10 = y x . D. / ln10 = y x .
Câu 14. Cho , , a b c là các số thực dương khác 1. Hình
vẽ bên là đồ thị của ba hàm số loga y x = , logb y x = ,
logc y x = . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . a c b < < B. . a b c < <
C. . b a c < < D. . b a c > >
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 10.3 3 0 x x − + ≤ có dạng [ ] ; S a b = . Khi đó b a −
bằng:
A. 1. B. 3
2 . C. 2 . D. 5
2 .
Câu 16. Đặt ln3, ln5. a b = = Tính 3 4 5 124 ln ln ln ... ln 4 5 6 125 I = + + + + theo a và .b
A. 2 . I a b = − B. 3 . I a b = + C. 2 . I a b = + D. 3 . I a b = −
Câu 17. Đạo hàm của hàm số x y x = bằng:
A. ( ) ' ln 1 x y x x = + . B. 1 ' . x y x x − = .
C. ' ln x y x x = . D. ' ln
x x y x = .
Câu 18. Cho 2 log a m = và log 8 m A m = , với 0 1 m < ≠ . Khi đó mối quan hệ giữa a , A là:
A. ( ) 3 . A a a = − B. ( ) 3 . A a a = + C. 3 . a A a − = D. 3 . a A a + =
Câu 19. Ông A muốn sau 5 năm có …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
