Xem trước nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN
ĐỀ VIP 01 Thời gian làm bài: 90 > phút
Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. 3 2 3 2 y x x = − − − .
B. 3 2 3 2 y x x = + − .
C. 3 2 3 2 y x x = − − .
D. 3 2 3 2 y x x = − + − .
x
y
-2
-2
-1 O
2
Câu 2. Cho hàm số ( ) ( )
2 2 3 = − f x x . Giá trị cực đại của hàm số ( ) 'f x bằng:
A. 8 −. B. 1
2 . C. 8. D. 9 .
Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 3 4 3 y x m x m x = − + − + + − đồng
biến trên khoảng ( ) 0;3 .
A. 12. 7 m ≥ B. 12. 7 m ≤ C. 1. m ≥ D. 12 1 . 7 m ≤ ≤
Câu 4. Hàm số ax b y cx d + = + với 0 a > ,
0 ad bc − ≠ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng : A. 0, 0, 0. b c d > > <
B. 0, 0, 0. b c d > < <
C. 0, 0, 0. b c d < < <
D. 0, 0, 0. b c d < > <
x
y
O
Câu 5. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [ ] 2;2 − ?
A. 3 2 y x = + . B. 4 2 y x x = + . C. 1 1 x y x
− = + . D. 1 y x = −+ .
Câu 6. Cho hàm số 3 2 y x ax bx c = + + + và giả sử , A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O ?
A. 0 c = . B. 9 2 3 b a + = . C. 9 ab c = . D. 0 a = .
Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình
bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn
[ ] 2;3 − bằng:
A. 2. − B. 2.
C. 4. D. 5.
x -2 -3
y
2
O
4
3 2
-2
Câu 8. Đồ thị hàm số
2
2
1
2 x y x x + = − − có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên sau:
x −∞ 1 − 0 1 +∞ 'y − 0 + 0 − 0 + y +∞ +∞ 0 1 − 1 − Với giá trị nào của m thì phương trình ( ) 1 f x m −= có đúng hai nghiệm.
A. 2 1. m −< <− B. 0 .1
m
m
> = −
C. 1. 2
m
m
>− = −
D. 1. 2
m
m
≥− = −
Câu 10*. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) sin cos y x m x x = + + đồng biến
trên . ℝ
A. 1 1 ; ; . 2 2 m − ∈−∞ ∪ +∞ B. 1 1 ; . 2 2 m ∈−
C. 1 3; . 2 m ∈− D. 1 1 ; ; . 2 2 m ∈−∞− ∪ +∞
Câu 11*. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x y + để diện tích hình thang
EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 7. B. 5.
C. 7 2 . 2 D. 4 2 .
Câu 12. Tập xác định của hàm số ( ) 3 2 27
π = − y x là:
A. { } D \ 2 = ℝ . B. D = ℝ. C. [ ) D 3; = +∞. D. ( ) D 3; = +∞.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 1 4x x y + = .
A. ( )
2 1 2 1 ln2 ' 2 x x y − + = . B. ( )
2 1 2 1 ln2 ' 2 x x y + + = .
C. ( )
2 1 2 1 ln2 ' 4x x y − + = . D. ( )
2 1 2 1 ln2 ' 4x x y + + = .
Câu 14. Phương trình 1 1 3 2 9
x x − = + có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 15. Cho , , a b c là các số thực dương khác 1. Hình
vẽ bên là đồ thị của ba hàm số x y a = , x y b = , x y c = .
Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . a b c > > B. . a b c < <
C. . c a b > > D. . a c b > >
Câu 16. Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 ln 2cos1 .ln 2cos2 .ln 2cos3 ...ln 2cos89 P = trong
đó tích trên bao gồm 89 thừa số có dạng ( ) 0 ln 2cosa với 1 89 a ≤ ≤ và a ∈ℤ.
A. 1 . B. 1 − . C.
89 2 89! . D. 0 .
Câu 17. Cho 2 3 log 5 , log 5 a b = = . Tính giá trị biểu thức
4
5
log 2 log 120
2 A = theo a và b .
A.
4 2
2
b ab a A
ab
+ + = . B. 3b ab a A ab + + = .
C.
4 3
2
b ab a A
ab
+ + = . D.
4
3
2
b ab a A
ab
+ + = .
Câu 18. Đạo hàm của hàm số 2017 log y x = là:
A. ln 2017 ' . y x = B. 2017 log ' . e y x = C. 1 ' . .log2017 y x = D. 2017 ' . .ln 2017 y x =
Câu 19. Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Người đó dự định
sau 5 năm thì trả hết, nhưng thực hiện trả đủ trong đúng 5 năm thì ông buộc phải trả đều đặn hàng tháng với số tiền là a đồng. Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% . Hỏi giá trị của a là:
A.
59 5
60
1,2 12.10 1 100
1,2 1 1 100
a
+ = + −
(đồng). B.
60 5
60
1,2 12.10 1 100
1,2 1 1 100
a
+ = + …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
