Xem trước nội dung
HOCMAI – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 1-
Câu 1. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , liên tục trên và hai đường thẳng , là:
A. . B. .
C. . D. .
Chọn D.
Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là: A. 8 B. 9 C. 12 D. 13
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Ta có ; S= ∫|?3 −4?|??
2 −2 = 8 (casio)
Câu 3. Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
A. B.
C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D. Theo định nghĩa ta có
( ) y f x ( ) y g x [ ; ] a b x a x b ( ) a b
( ) ( ). b
a S f x g x dx ( ( ) ( )) b
a S f x g x dx
2 ( ( ) ( )) . b
a S f x g x dx ( ) ( ). b
a S f x g x dx
3, 4 y x y x
3 4 2 0 2 x x x x x
( ) y f x
0 1
2 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx
1
2
( ) S f x dx
2 1
0 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx
0 1
2 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx
0 1
2 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
D A D D B B B C B C D A C B A B B B A A D B A D
BÀI TOÁN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
HOCMAI – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 2-
Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường
thẳng , là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Ta có trên đoạn nên
Cách khác: bấm casio ra ngay kết quả
Câu 5. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta có trên đoạn nên
Câu 6. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số . Diện tích của (H)
bằng
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Xét pt có nghiệm
Suy ra S=73/3 ( bấm casio)
Câu 7. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng
và đồ thị hàm số là . Khi đó bằng
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta có
tan y x
6 x 4 x
3 ln 3
6 ln 3
3 ln 3
6 ln 3
tan 0 x ; 6 4
4 4
4
6 6 6
6 tan tan ln(cos ) ln 3 S x dx xdx x
2x y e 0 x 3 x
6 1 2 2 e 6 1 2 2 e 6 1 3 3 e 6 1 3 3 e
2 0 x e [0;3]
3 6 3 3 2 2 2
0 0 0
1 1 2 2 2
x x x e S e dx e dx e
2 1 , 5 y x y x
71
3
73
3
70
3
74
3
2 1 5 x x 3, 3 x x
8 , y x y x 3 y x a b a b
68 67 66 65
3 3 0 0 8 0 0;8 0 ; 0 1 2 2
x x x x x x x x x x x
HOCMAI – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 3-
Nên
Câu 8. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:
Câu 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:
Câu 10. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ; trục Ox và đường thẳng quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A. B. C. D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
1 2 2
3
0 1
63 8 8 4 S x x dx x x dx
4 y , y 0, x 1, x 4 x 6 6 12 6
4
2
1
4 .( ) 12 . V dx x
( ), , , y f x Ox x a x b
2 ( ) .
b
a V f x dx
2( ) .
b
a V f x dx
2 2 . ( ) .
b
a V f x dx
2( ) .
b
a V f x dx
2( ) .
b
a V f x dx
1 y x 3 x
3 2 3 2
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
