Đề thi thử Toán THPT quốc gia 2018 THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4

Trang 1/5 - Mã đề thi 541

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018, LẦN 4 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 541

Câu 1: Cho đa giác đều 2018 cạnh. Số tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác bằng A. 2 1009 2C B. 3 2018 C C. 2 1009 4C D. 2 1009 C Câu 2: Cho các số phức z,z'có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm M,M' trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nếu OM 2OM'  thì A. z 2 z'.  B. z' 2z  C. z 2z'.  D. z' 2 z 

Câu 3: Cho các mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 2 = 0; (Q): 2x – y + z + 1 = 0; (R): ax + by – z + 2 = 0. Biết (R) đi qua giao tuyến của (P) và (Q). Giá trị của biểu thức S=a+b là A. – 2 B. 1 C. – 1 D. 2

Câu 4: Điều kiện cần và đủ của số thực m để phương trình sinx m x  có nghiệm duy nhất x 0; 2        là

A. 2 m 0;        B. 2 m ;1        C.   m 0;1  D. 2 m ;        

Câu 5: Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 9 B. 18 C. 9 D. 18 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Thể tích của khối chóp ACMN là

A.

3 . 2 a B.

3 . 3 a C.

3 . 6 a D.

3 . 12 a

Câu 7: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. x y 2  B.   x y 0,8  C. 2 y log x  D. 0,5 y log x 

Câu 8: Xét các khẳng định sau i). Nếu hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên  và có cực tiểu thì tồn tại a thỏa mãn

( ) ( ) f x f a x   ii). Nếu hàm số ( ) y f x  xác định trên và đạt cực tiểu tại 0x thì 0 '( ) 0 f x 

iii). Nếu hàm số ( ) y f x  có đạo hàm cấp 2 trên và đạt cực tiểu tại 0x thì 0 '( ) 0 f x  và 0 ''( ) 0 f x  Số khẳng định đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9: Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian nào sau đây thì số lá bèo phủ kín tối thiểu một nửa mặt hồ? A. 8,7 giờ. B. 9,7 giờ. C. 10,7 giờ. D. 11,7 giờ. Câu 10: Xét các khẳng định sau i)Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  thỏa mãn f '(x) 0 x  thì hàm số đồng biến trên 

ii)Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  thỏa mãn f '(x) 0 x  và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên thì hàm số đồng biến trên R iii)Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  và đồng biến trên R thì f '(x) 0 x  và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên 

Trang 2/5 - Mã đề thi 541

Số khẳng định đúng là A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 11: Cho một hình cầu bán kính r và một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy r và chiều cao 2r (bỏ qua bề dầy mặt xung quanh của hình trụ). Thả hình cầu chìm trong bình đã đầy nước thì một lượng nước trong hình trụ bị trào ra ngoài. Tỉ số thể tích giữa lượng nước bị trào ra và thể tích của hình trụ là

A. 2 3 B. 3 4 C. 1 3 D. 1 2

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a song song với đường thẳng c D. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mặt phẳng (P) thì có đường thẳng c thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn a, b, c đồng phẳng Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   1;1 

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   2; 1  

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0 2       

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;1)  và mặt phẳng (P) : x y z 0.   

Đường thẳng qua M vuông góc mặt phẳng (P) có phương trình tham số là

A. x 1 t y 1 t z 1 t

    …