Đề thi thử Toán THPT quốc gia 2018 cụm các THPT chuyên Bắc Bộ lần 2

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

CỤM CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC BỘ

LẦN THI THỨ HAI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Năm học 2017-2018

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:. Số báo danh:.

Câu 1: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên   0;1 và thỏa mãn  1 0 f  ;

   

1 1 2 2

0 0

1 ' 1 4

x e f x dx x e f x dx           . Tính 

1

0

f x dx  .

A. 2

e B. 2 e  C. 4

2 e D. 2 e 

Câu 2: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm      2 f ' x x 1 1 x x 3 .     Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng     3; 1 và 1; .   

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng     ; 3 và 1; .  

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1).

Câu 3: Cho phương trình

2 2 4 3 1 3 4 .3 3 3.3 x x x x m m        .Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

A. 1 3 m   . B. 0 1    m . C. 1 0  m . D.

8

0 3,

. 1 1; 3

m

m m

     

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M( -1;2;0) và mặt phẳng  0 5 3 2 :   z x  .Viết

phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng  ?

A.

1 2

2 3

x t

y z t

       

B.

1 2

2 3

       

x t

y z t

C.

1 2

2 3 5

x t

y t z t

        

D.

2

3 2 5

x t

y t z

        

Câu 5: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn     2 2 3

x y log x x 3 y y 3 xy. x y xy 2          Tìm giá

trị max P của biểu thức 5x 4y 4 P x y 3      .

A. max P 0.  B. max P 1.  C. max P 2.  D. max P 3. 

Câu 6: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược theo tỉ lệ đặt 1 ăn 2 (nghĩa là đặt 10 000 đồng thì khi thắng tổng số tiền thu về là 20 000 đồng), lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi số tiền lần đặt trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu tiền? A. Hòa vốn. B. Thua 20 000đ. C. Thắng 20 000 đ. D. Thua 40 000 đ.

Câu 7: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu 0 ''( ) 0 f x  và 0 '( ) 0 f x  thì hàm số đạt cực đại tại 0. x

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

B. Hàm số ( ) y f x  đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0 '( ) 0. f x 

C. Nếu 0 ''( ) 0 f x  và 0 '( ) 0 f x  thì 0x không phải là cực trị của hàm số

D. Nếu '( ) f x đổi dấu khi x qua điểm 0x và ( ) f x liên tục tại 0x thì hàm số ( ) y f x  đạt cực trị tại

điểm 0 x .

Câu 8: Tìm giá trị của ,a b để hàm số 2 ax y x b    có đồ thị như hình vẽ sau:

4

2

-2

1

1 O -2

A. 1

1 a b

   

B. 1 1 a b

   

C. 1 1 a b

   

D. 1 1 a

b

    

Câu 9: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15 / m s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó,ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc

   2 / , 0 a m s a   . Biết ô tô chuyển động được 20 m nữa thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng

nào dưới đây?

A.   3;4 . B.   4;5 . C.   5;6 . D.   6;7 .

Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a . Cạnh bên 6 SA a  và vuông

góc với đáy   ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABCD .

A. 2 8 a  . B. 2 2 a . C. 2 2 a  . D. 2 2a .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ) 2;4;2 ( M . Viết phương trình mặt phẳng ) (P

đi qua 3 điểm 3 2 1 ; ; M M M lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Oz Oy Ox , , .

A. ( ) : 0. 2 4 2 x y z P     B. ( ) : 1. 2 4 2 x y z P     

C. ( ) : 1. 1 2 1 x y z P     D. ( ) : 1. 2 4 2 x y z P    

Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn z 3 z 1    và    z 2 z i   là số thực.

A. z 2  . B. z 2 2i  . C. z 2 2i   . D. Không có z.

Câu 13: Cho hàm số 3 2 3 3 1 y x x mx m     .Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị tiếp xúc với Ox A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập