Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 4

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

S GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG T T N T N

ĐỀ T T T T G N

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi

132 Họ, tên thí sinh: ............................................... Lớp.................. SBD: ....................

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng   ' A BC bằng:

A.

2

2

a . B.

6

4

a . C.

2 1

7

a . D.

3

4

a .

Câu 2: Tính

1

0

1 3 2 1 I x dx x

         

A. 1 ln 3  B. 2 ln 3  C. 2 ln 3  D. 4 ln 3  Câu 3: Trong không gian v i hệ trục tọa độ O x yz , véc tơ nào sau đây không phải là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 3 5 2 0 P x y z     .

A.   1; 3; 5 n    . B.   2; 6; 10 n     . C.   3; 9; 15 n    . D.   2; 6; 10 n   .

Câu 4: Họ parabol   2 ( ) : 2( 3) 2 0 m P y m x m x m m       luôn tiếp c v i đ ng thẳng d c đ nh khi m thay đ i. Đ ng thẳng d đó đi qua đi m nào d i đây

A.   0; 2 .  B.   0; 2 . C.   1; 8 . D.   1; 8 . 

Câu 5: Cho các s thực d ơng , y x thỏa mãn:   2 2

( ) log 1 x y x y    .

Giá tr l n nhất của bi u thức      

3 2 48 156 133 4 A x y x y x y        là:

A. 29. B.

1 3 6 9

3 6

. C. 30. D.

5 0 5

3 6 .

Câu 6: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn   O và  ' O , chiều cao 2 R và bán kính đáy R . Một mặt

phẳng    đi qua trung đi m của ' O O và tạo v i ' O O một góc 3 0 . Hỏi    cắt đ ng tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu

A.

2 2

3

R . B.

4

3 3

R . C.

2

3

R . D.

2

3

R .

Câu 7: Cho hàm s

2 2 3 ln 2

x y x    . Kết luận nào sau đây sai?

A. Hàm s ngh ch biến trên khoảng   ; 0  . B. Hàm s đồng biến trên khoảng   0; +.

C. Hàm s đạt cực tr tại 1 x  . D. Hàm s có giá tr cực ti u là:

2 1 ln 2 ct y  .

Câu 8: Cho  

 

2 1

0 d x = a.e+ b ln

x

x

x x e e c x e 

    v i , , a b c  . Tính 2 P a b c    .

A. 1 P  . B. 1 P  C. 2 P  D. 0 P  Câu 9: Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a , S A vuông góc v i đáy,

3 S A a  . Khoảng cách giữa hai đ ng thẳng SB và C D là:

A.

3

2

a . B.

2

a . C. 3 a . D. a .

Câu 10: Hàm s nào d i đây luôn đồng biến trên tập ?

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

A.

2 2 1 y x x    B. sin . y x x  

C.

3 2

5 7

x y

x

 

 . D.   ln 3 y x   .

Câu 11: Gọi M, là hai đi m di động trên đồ th   C của hàm s

3 2 3 4 y x x x     sao cho tiếp

tuyến của   C tại M và luôn song song v i nhau. Khi đó đ ng thẳng M luôn đi qua đi m c đ nh nào d i đây

A.   1; 5 .  B.   1; 5 .   C.   1; 5 .  D.   1; 5 .

Câu 12: Cho hình chóp . S A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , 2 A C a  , tam giác SA B và tam giác S C B lần l ợt vuông tại , A C . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ) A B C bằng 2 a . Cosin của

góc giữa hai mặt phẳng   SAB và   SC B bằng:

A.

1

3 . B.

1

3

. C.

1

2

. D.

1

2 .

Câu 13: Cho hàm s ( ) y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn và (5) 10 f  ,

5

0

'( )d x = 3 0 xf x  . Tính

5

0

( )dx f x 

A. 20  B. 70 C. 20 D. 30  Câu 14: Cho kh i cầu có bán kính đáy . R Th tích của kh i cầu đó là

A.

3 4

. 3 V R   B.

3 4 . V R   C.

3 1

. 3 V R   D.

2 4

. 3 V R  

Câu 15: Cho bi u thức

 

7 1 2 7

2 2 2 2

. a a P

a

 

   v i 0 a  . R t gọn bi u thức P đ ợc kết quả

A.

3 P a  . B.

5 P a  . C. P a  . D.

4 P a  .

Câu 16: Trong không gian v i hệ trục tọa độ O x yz , cho   1; 2; 3 A ;   4; 2; 3 B ;   4; 5; 3 C . Diện tích

mặt cầu nhận đ ng tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đ ng tròn l n là:

A. 9 . B. 18 . C. 72 . D. 36 .

Câu 17: Trong không gian v i hệ trục tọa độ O x yz , cho mặt phẳng  : 1 0 P x y z     , đ ng thẳng

 

15 22 37 :

1 2 2

x y z d

     và mặt cầu  

2 2 2 : 8 6 4 4 0 S x y z x y z        . Một đ ng thẳng   

thay đ i cắt mặt cầu   S tại hai đi m phân biệt , A B sao cho 8 A B  . Gọi ', ' A B là hai đi m lần l ợt

thuộc mặt phẳng   P sao …