Đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán lần 1 THPT Sơn Tây Hà Nội

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/29 - Mã đề thi 122

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT SƠN TÂY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Môn: Toán 12

Câu 1. [1D3-1] Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 2 u = − và công sai 3 d = . Tìm số hạng 10 u .

A. 9 10 2.3 u = − . B. 10 25 u = . C. 10 28 u = . D. 10 29 u = − .

Câu 2. [2D1-4] Cho các số thực dương x , y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

( )

2

3 2 2 4

4

xy P x x y = + +

A. max 1 P = . B. 1 max 10 P = . C. 1 max 8 P = . D. 1 max 2 P = .

Câu 3. [2H1-3] Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V , thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung

điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V′. Tính tỉ số V

V

′ .

A. 1 2 V

V

′ = . B. 1 8 V

V

′ = . C. 1 4 V

V

′ = . D. 3 4 V

V

′ = .

Câu 4. [2H1-1] Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. [2D1-3] Gọi ( ) P là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2 1 4 y x mx m = − + .

Gọi 0 m là giá trị để ( ) P đi qua ( ) 2; 24 A . Hỏi 0 m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 10; 15 . B. ( ) 6; 1 − . C. ( ) 2; 10 − . D. ( ) 8; 2 − .

Câu 6. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m tham số để hàm số

3 2 6 1 y x x m x = − + − có 5

điểm cực trị. A. 11. B. 15. C. 6 . D. 8 .

Câu 7. [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số nào dưới đây.

A. 4 2 2 3 y x x = − − −.

B. 4 2 2 3 y x x = + −.

C. 4 2 3 y x x = − −.

D. 4 2 2 3 y x x = − −.

Câu 8. [2H1-2] Cho lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng

A C ′ và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ theo .a

A.

3 3

4 a . B.

3

12

a . C.

3 3

4

a . D.

3

4 a .

O x

y

1 1 −

3 −

2 − 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/29 - Mã đề thi 122

Câu 9. [1H3-2] Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ) ABCD . Tính khoảng cách từ B đến ( ). SCD

A. 1. B. 21 3 . C. 2 . D. 21 7 .

Câu 10. [1D1-1] Giải phương trình sin 1 2 x = .

A. 4 , x k k π π = + ∈ℤ. B. 2 , x k k π = ∈ℤ.

C. 2 , x k k π π = + ∈ℤ. D. 2 , 2 x k k π π = + ∈ℤ.

Câu 11. [2H1-1] Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt. D. Hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Câu 12. [1D2-2] Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.

A. 1 . 40320 B. 1 . 10 C. 1 . 3628800 D. 1 . 907200

Câu 13. [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị m để hàm số ( ) 3 2 2 1 2 3 m y x mx m x = − + − − nghịch biến trên tập

xác định của nó. A. 0 m ≤ B. 1 m > − C. 2 m ≤ D. 0 m ≥

Câu 14. [1D4-2] Cho hàm số ( )

3 1 khi 0

1 2 1 khi 0

x a x f x x x x

+ − ≤  =  + − > 

. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã

cho liên tục trên ℝ. A. 1 a = . B. 3 a = . C. 2 a = . D. 4 a = .

Câu 15. [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1 1 x y x

− = + .

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 16. [1D1-2] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình 2 sin 2 cos 2 1 0 x x − + = trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .

Câu 17. [1D1-1] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. 1 sin y x = − . B. sin y x = .

C. cos 3 y x π   = +    

. D. sin cos y x x = + .

Câu 18. [1H3-3] Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N xác định bởi 2 3 AM AB AC = −

;

DN DB xDC = +

. Tìm x để ba véc tơ AD

, BC

, MN

đồng phẳng. A. 1 x = −. B. 3 x = −. C. 2 x = −. D. 2 x = .