Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán trường chuyên Lê Hồng Phong Nam Định

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 6 trang)

ĐỀTHI THỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn: Toán THPT

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề.

———————

Mã đềthi 135

Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây

x

f ′(x)

f(x)

−∞ 0 1 +∞

− 0 − || + 0 −

+∞ +∞

−1 −1

3

−∞ −∞

−1

f(−1)

Có bao nhiêu giá trịnguyên của tham sốm đểphương trình f(x) −2 −m = 0 có ba nghiệm phân biệt

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 2.

Đường cong ởhình bên là đồthịcủa hàm sốnào dưới đây. Hàm sốđó là hàm sốnào?

A. y = x3 −3x2 + 2. B. y = x3 + 3x2 + 2.

C. y = −x3 + 3x2 + 2. D. y = x3 −3x2 + 1.

2 1

1

−1

−2

2

x

y

O

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độđiểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC.

A. I(2; 3; 2). B. I(2; 2; 0). C. I(2; 2; 2). D. I(0; 2; 2).

Câu 4.

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồthịhàm sốy = f ′(x) như hình vẽbên. Số

điểm cực trịcủa hàm sốg(x) = f(x) −4x là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

x

y

O 1

−2

2

−1

4

Câu 5. lim x→1+

√x −1

x + 1 bằng

A. 0. B. 1

3. C. +∞. D. −∞.

Câu 6. Hình tứdiện đều có bao nhiêu tâm đối xứng?

A. 1. B. 4. C. 2. D. 0.

Câu 7. Tìm phần thực, phần ảo của sốphức sau z = 3 −i

1 + i + 2 + i

i .

Trang 1/6 Mã đề135

A. Phần thực là 2; phần ảo là −4. B. Phần thực là 2; phần ảo là 4i.

C. Phần thực là 2; phần ảo là 4. D. Phần thực là 2; phần ảo là −4i.

Câu 8. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽsau

x

f ′(x)

f(x)

−∞ 1 +∞

+ 0 − 0 −

−∞ −∞

3

−5 −5

4

−4

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. f(x) có đúng 3 cực trị. B. f(x) có đúng một cực tiểu.

C. f(x) có đúng một cực đại và không có cực tiểu. D. f(x) có đúng hai điểm cực trị.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ): x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 2z −5 = 0. Tính bán kính r của mặt cầu trên.

A. √

3. B. 1. C. √

11. D. 3 √

3.

Câu 10. Một người vay vốn ngân hàng với sốtiền 100000000 đồng. Người đó dựđịnh sau 5 năm thì trảhết nợ. Đểtrảhết nợ

ngân hàng trong đúng 5 năm thì người đó phải trảđều đặn hàng tháng với sốtiền là a đồng. Biết lãi suất hàng tháng là 1,2%.

Hỏi giá trịcủa a gần nhất với sốnào trong các sốsau?

A. 2150600 đồng. B. 2120600 đồng. C. 2347600 đồng . D. 2435600 đồng.

Câu 11. Cho các mệnh đề:

(I) Sốphức z = 2i là sốthuần ảo.

(II) Nếu sốphức z có phần thực là a, sốphức z′ có phần thực là a′ thì sốphức z · z′ có phần thực là a · a′.

(III) Tích của hai sốphức z = a + bi (a, b ∈R) và z′ = a′ + b′i (a′, b′ ∈R) là sốphức có phần ảo là ab′ + a′b.

Sốmệnh đềđúng trong ba mệnh đềtrên là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 12. Biết

π 4 Z

0

4 sin x −2 cos x √

2 sin x + π

4

(cos 2x + 1) dx = a + b ln 2, với a, b là các sốnguyên. Tính S = a · b

A. S = 10. B. S = −6. C. S = 6. D. S = 4.

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, HB = 3,6 cm, HC = 6,4 cm. Quay miền tam giác

ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thểtích bằng bao nhiêu?

A. 205,89 cm3. B. 65,54 cm3. C. 617,66 cm3. D. 65,14 cm3.

Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cảcác sốphức thỏa mãn



|z −2 + 5i| = 2

|z −5 −i| = 3 . Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?

A. 0. B. 2. C. Vô số. D. 1.

Câu 15. Nguyên hàm của hàm sốf(x) = 3x là

A. Z f(x) dx = 3x + C. B. Z f(x) dx = 3x ln 3 + C. C. Z f(x) dx = 3x+1

x + 1 + C. D. Z f(x) dx = 3x

ln 3 + C.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 1

2

!x−2 > 1

2

!2x−5 là

A. (−∞; −3). B. (3; +∞). C. (−3; +∞). D. (−∞; 3).

Trang 2/6 Mã đề135