Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT Lý Thái Tổ Hà Nội lần 4

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ LẦN 4 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 061

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................

Câu 1. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ; y f x   y g x  , trục

Oy và đường thẳng   0 . x a a  

A.  

0

d .

a S f x g x x    B.  

0

d .

a S f x g x x   

C.  

0

d .

a S f x g x x    D.  

0

d .

a S f x g x x   

Câu 2. Cho a b c   và d 5,

b

a f x x   d 3

b

c f x x   .Tính d .

c

a

f x x 

A. d 2.

c

a f x x   B. d 8.

c

a f x x   C. d 0.

c

a f x x   D. d 2.

c

a f x x  

Câu 3. Tính tích phân

2 2

0

sin .cos d I x x x



 .

A. 0. I  B. 1. I  C. 1. 3 I  D.

3

. 24 I  

Câu 4. Tìm m để hàm số 4 2 4 2 2 5 y x mx m m      đạt cực tiểu tại 1 x . A. 1. m  B. 1. m  C. 1. m  D. 1 m .

Câu 5. Cho hình chóp . S ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, các cạnh , , SA SB SC đôi một vuông góc và 3, 3, 5 SA SB SC    . Diện tích mặt cầu đó là.

A. 59 . 2  B. 43 .  C. 2 43 .  D. 59 . 2



Câu 6. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi I là trung điểm của BC , 2 BC  . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI . A. 4 .  B. 2 2 .  C. 2 .  D. 2 . 

Câu 7. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau

4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu lần diện tích hiện nay?

A. 4 1 . 100

x  B.

4 1 . 100

x  C.

4 1 . 100

x       

D.

4 1 . 100

x      

Câu 8. Tìm m để đồ thị hàm số   1 5 2 m x m y x m     có tiệm cận ngang là đường thẳng 1 y .

A. 2. m  B. 5. 2 m  C. 0. m  D. 1. m 

Câu 9. Tính tích phân  

1

0

2 1 d x I x e x   

A. 5 – 3. e B. –1. e C. 1. e  D. 5 1. e 

Câu 10. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 1 2xvà đồ thị hàm số 32 x y   . A. 4. y  B. 1. y  C. 2. y  D. 0. y 

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 4 y x x    trên   3;3  là .

A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 2 .

Câu 12. Số nghiệm của phương trình:     2 3 3 log 6 log 2 1 x x     là.

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 13. Tìm m để đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số 4 2 – 2 2 y x x   tại 4 điểm phân biệt. A. 1 2 m   . B. 2 m  . C. 2 3 m  . D. 2 m  .

Câu 14. Mặt cầu  S có tâm   1;2; 1 I  và tiếp xúc với mặt phẳng  P : – 2 – 2 – 8 0 x y z  có phương trình là.

A.       2 2 2 1 – 2 1 9 x y z      . B.       2 2 2 1 – 2 1 3 x y z      .

C.       2 2 2 1 – 2 1 3 x y z      . D.       2 2 2 1 – 2 1 9 x y z      .

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số 1

xe y x  .

A.

 

2 .

1

x x e y x   . B. .

1

x x e y x  . C.

 

2 1

x x e y x

   . D.

 

2 1

x x e y x

   .

Câu 16. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm   1;2; 1 A  và điểm   2;1;2 B .

A. 1;0;0 3 M      

. B. 1 ;0;0 2 M      

. C. 3 ;0;0 2 M      

. D. 2 ;0;0 3 M      

.

Câu 17. Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình trong đáy dưới của hình trụ. Gọi 1 V là thể tích của hình trụ, 2 V là thể tích của hình

nón. Tính tỉ số 1

2

V V

.

A. 2 . B. 3. C. 2 2 . D. 2 . 2 Câu 18. Cho 0 1 a b   . Chọn khẳng định sai A. log a b x a x b    . B. log b a x b x a    .

C. log log a a x b x b    . D. log b a x b x a    .

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độOxyz , cho tam giác ABC với   1;2;0 A  ,   3;1;2 B ,

  2;0;1 C  . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A.   0; 1;1 G  . B.   1;0; 1 . G  C.   0;1; 1 G  . D.   0;1;1 G .

Câu 20. Khối lăng trụ . ABC A B C có thể tích bằng 3 a , đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Khoảng cách giữa AB và B C là:

A. 4

3 a . B. 3 a …