Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT Nguyễn Quang Diêu Đồng Tháp lần 2

Trang 1/23 – Mã đề 209

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi: 209 Họ, tên thí sinh:............................. Số báo danh:...............

Câu 1: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 3 3 1 y x x = − −. Giá

trị của m để phương trình 3 3 1 x x m − − = có 3

nghiệm đôi một khác nhau là A. 0 m = . B. 1 3 m < < . C. 3 1 m −< < . D. 0 m = , 3 m = .

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số ( )

2 2 2 3 y x x = + − .

A. ( ] [ ) ; 3 1; −∞− ∪ +∞. B. [ ] 3;1 − . C. ( ) ( ) ; 3 1; −∞− ∪ +∞. D. ( ) 3;1 − .

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD , cạnh đáy 2 3 AB a = , mặt bên tạo với đáy góc o 60 . Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 3 8 V a = . B. 3 12 V a = . C. 3 9 V a = . D. 3 12 3 V a = .

Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 0,5 log 1 2 x − > .

A. 5 ; 4 S   = −∞    

. B. 5 1; 4 S   =    

. C. 5 ; 4 S   = +∞    

. D. ( ) 1; S = +∞.

Câu 5: Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá ( ) 2 1 m của rào

sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn). A. 6.520.000 đồng. B. 6.320.000 đồng. C. 6.417.000 đồng. D. 6.620.000 đồng.

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

( ) y f x = , trục hoành, các đường thẳng x a = , x b = là

A. ( ) d

b

a

f x x ∫ . B. ( )d

b

a

f x x −∫ . C. ( )d

a

b

f x x ∫ . D. ( )d

b

a

f x x ∫ .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên ℝvà có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) 1;0 − và ( ) 1;+∞.

B. ( ) 1 f − được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

C. 0 1 x = được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

D. ( ) 0;2 M được gọi là điểm cực đại của hàm số.

x –∞ 1 − 0 1 +∞ y′ – 0 + 0 – 0 +

y

+∞

1

2

1

+∞

O 1 2 2 − 1 −

1

2

1 −

3 −

x

y

1,5m

2m

5m

Trang 2/23 – Mã đề 209

Câu 8: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực trong

đoạn 5 ;4 4      

( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2

1 1 log 2 4 5 log 4 4 0 2 m x m m x − − + − + − = − .

A. 3 m < −. B. 7 3 3 m −≤ ≤ . C. 7 3 m > . D. 7 3 3 m −< < .

Câu 9: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Tìm môđun của số phức z .

A. 3 z = . B. 5 z = .

C. 4 z = . D. 4 z = −.

Câu 10: Cho 1 64 x < < . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 2 2

8 log 12log .log P x x x = + .

A. 64 . B. 96. C. 82 . D. 81.

Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình

phẳng giới hạn bởi các đường 1 x y x − = , 1 y x = , 1 x = .

A. ( ) 2ln 2 1 π − . B. π −. C. ( ) 1 2ln 2 π − . D. 0 .

Câu 12: Cho tứ diện . O ABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và 2 OA a = , 3 OB b = , 8 OC a = . M là trung điểm của . OC Tính thể tích V của khối tứ diện . O ABM . A. 3 8 V a = . B. 3 4 V a = . C. 3 3 V a = . D. 3 6 V a = .

Câu 13: Gọi 1z , 2z là nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0. z z + + = Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2 . z z +

A. 25 . B. 21. C. 20 . D. 18.

Câu 14: Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2 . Tính diện tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó. A. 2π . B. 6π . C. π . D. 8π .

Câu 15: Cho ( )

9

0

d 9. f x x = ∫ Tính ( )

3

0

3 d f x x ∫

A. ( )

3

0

3 d 1 f x x = ∫ . B. ( )

3

0

3 d 3 f x x = − ∫ .

C. ( )

3

0

3 d 3 f x x = ∫ . D. ( )

3

0

3 d 27 f x x = ∫ .

Câu 16: Biết rằng đường thẳng : d y x m = −+ luôn cắt đường cong ( ) 2 1 : 2 x C y x

+ = + tại hai điểm phân

biệt A , B . Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. 4. B. 6 . C. 3 6 . D. 2 6 .

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 2 y x = , 2 2 y x = − , 0 x = .

A. 17

12 − . B. 12

17 . C. 0 . D. 17

12 .

O 3

4 − M

x

y