Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT chuyên KHTN Hà Nội lần 3

Trang 1/13 - Mã đề thi 345

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 trắc nghiệm) Mã đề thi 345

Câu 1: Cho hàm số 1 x y x  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;1 .

B. Hàm số đồng biến trên  \ 1 . 

C. Hàm số nghịch biến trên     ;1 1; .   

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;1  và   1; . 

Câu 2: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số 2sin 2 y x  ? A. 2 2sin .x B. 2 2cos .x  C. 1 cos2 .x  D. 1 2cos sin . x x 

Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   có dạng như bên:

Hỏi đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4: Xét hình chóp . S ABC thỏa mãn , 2 , 3 SA a SB a SC a    với a là hằng số dương cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp . ? S ABC A. 3 6 . a B. 3 2 . a C. 3. a D. 3 3 . a

Câu 5: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

2 1 2

1

x x y x

    . Khi đó giá

trị của M m  là: A. 2.  B. 1.  C. 1. D. 2.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng 2 2 3 0. x y z    

A. 1. B. 1. 3 C. 2. D. 3.

Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D  có , 2 AB a AD a   và 3 . AA a  Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . ACB D 

A. 3 . 2 a B. 14 . 2 a C. 6 . 2 a D. 3 . 4 a

Câu 8: Cho hình chóp . S ABC có    , SAB SAC cùng vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy

một góc 60, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với . BA BC a   Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , SB SC . Tính thể tích của khối đa diện ABMNC ?

A.

3 3 . 4

a B.

3 3 . 6

a C.

3 3 . 24

a D.

3 3 . 8

a

Câu 9: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1

x y x 



là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho tứ diện ABCD với   1;2;1 A  ,   0;0; 2 B  ,

  1;0;1 C ,   2;1; 1 D  . Tính thể tích tứ diện . ABCD

A. 1. 3 B. 2. 3 C. 4. 3 D. 8. 3

x

y

4 -4 -2

4

O

Trang 2/13 - Mã đề thi 345

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz viết phương trình mặt phẳng  P song song và cách đều

hai đường thẳng 1 2 : 1 1 1 x y z d     và 2

1 2 : 2 1 1 x y z d       .

A. : 2 2 1 0. P x z   B. : 2 2 1 0. P y z  

C. :2 2 1 0. P x y   D. : 2 2 1 0. P y z  

Câu 12: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a mặt bên   SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . . S ABC

A.

2 5 . 3

a  B.

2 5 . 6

a  C.

2

. 3

a  D.

2 5 . 12

a 

Câu 13: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 2 ,i  điểm B biểu diễn số phức 1 6 .i  Gọi M là trung điểm của . AB Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây? A. 1 2 .i  B. 2 4 .i  C. 2 4 .i  D. 1 2 .i 

Câu 14: Cho 2 log 20. a  Tính 20 log 5 theo .a

A. 5 . 2

a B. 1. a

a

 C. 2. a

a  D. 1 . 2 a a

 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho ba điểm       1; 1;1 , 2;1; 2 , 0;0;1 A B C   . Gọi

  ; ; H x y z là trực tâm tam giác ABC thì giá trị x y z   là kết quả nào dưới đây?

A. 1. B. 1.  C. 0. D. 2. 

Câu 16: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu?

A. 4 2 1. y x x    B. 4 2 1. y x x    C. 4 2 1. y x x    D. 4 2 1. y x x   

Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình

4 2 3 3 81 x x   bằng: A. 0. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 18: Giả sử

2 2

1

4ln 1d ln 2 ln 2, x x a b x     với , a b là các số hữu tỷ. Khi đó, tổng 4a b  bằng:

A. 3. B. 5. C. 7. D. 9.

Câu 19: Với , 0 a b  bất kỳ. Cho biểu thức

1 1 3 3

6 6 a b b a P

a b

   . Tìm mệnh đề đúng.

A. . P ab  B. 3 . P ab  C. 6 . P ab  D. . P ab 

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 3 3 4 4 iz i z   . Tính môđun của số phức 3 4. z  A. 5. B. 5. C. 25. D. 1.

Câu 21: Trong các tích phân sau, tích phân nào không có cùng giá trị với

2 3 2

1

1d ? I x x x   

A.

2

1

1 1d . 2 t t t   B.

4

1

1 1d …