Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT chuyên Lào Cai

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/25 - Mã đề thi 132

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÀO CAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm có 50 câu trắc nghiệm Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:................................................... Lớp:...................................................

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sin ; 0; 4     y x y x và trục tung là

A. 2 1 2  . B.

2

1 4 . C. 2 2 . D.

2

4 .

Câu 2: Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo  OA OB . Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón   n V và thể

tích hình trụ   tV bằng:

A. 1

4 . B. 2

5 .

C. 1

2 . D. 1

3 .

Câu 3: Cho ,x y là các số thực dương thỏa 9 6 4 log log log . 6         

x y x y Tính tỉ số x

y

A. 4.  x y B. 3.  x y C. 5.  x y D. 2.  x y

Câu 4: Cho hình chóp . S ABCD có         1;0;0 , 1;1; 2 , 2;0 3 , 0; 1; 1      A B C D . Gọi H là trung

điểm CD ,   SH ABCD  . Biết khối chóp tương ứng có thể tích bằng 4. Kí hiệu tọa độ của

điểm S là   0 0 0 0 ; ; , 0  S x y z x .Tìm 0x

A. 0 1  x . B. 0 2  x . C. 0 3  x . D. 0 4  x .

Câu 5: Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn

2 3 3 5  a a và 2 3 log log . 3 5  b b Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 log 1.   a b B. log 1.  a b C. log 0.  b a D. 0 log 1.   b a

Câu 6: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện   1 2     z i z i là đường nào

sau đây: A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Elip. D. Parabol.

Câu 7: Cho phương trình

2 2 3 2 1 log 1 3    x x x x x có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 5. B. 3. C. 5 . D. 2.

Câu 8: Giả sử hàm số  y f x  có đạo hàm cấp hai trong khoảng   0 0 ;   x h x h , với 0  h . Khẳng

định nào sau đây luôn đúng ?

A. Nếu   0 0 f x   thì hàm số  y f x  đạt cực đại tại 0. x

B. Nếu 0 ( ) 0 f x   và 0 ( ) 0 f x   thì hàm số  y f x  đạt cực đại tại 0. x

C. Nếu 0 ( ) 0 f x   và 0 ( ) 0 f x   thì hàm số  y f x  đạt cực đại tại 0. x

D. Nếu 0 ( ) 0 f x   và 0 ( ) 0 f x   thì hàm số  y f x  đạt cực tiểu tại 0. x

B

A

R O h

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/25 - Mã đề thi 132

Câu 9: Cho hàm số  f x liên tục trên  và các tích phân  

4

0

tan d 4 f x x



  và  2 1

2 0

d 2 1 x f x x x    . Tính

tích phân 

1

0

d I f x x  .

A. 6  I . B. 2  I . C. 3  I . D. 1  I .

Câu 10: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 . Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

A. 2 3  R . B. 21  R . C. 3  R . D. 3 3  R .

Câu 11: Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm , chiều cao bằng 6cm . Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng A. 5 . cm B. 8 . cm C. 6 . cm D. 10 . cm

Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật .  ABCD A B C D có , , .     AB a AD b AA c Tính thể tích V của khối

lăng trụ .  ABC A B C

A. .  V abc B. 1 . 2  V abc C. 1 . 6  V abc D. 1 . 3  V abc

Câu 13: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. 2 1    x y x .

B. 2

1   

x y x .

C. 2 1    x y x .

D. 2 1    x y x .

Câu 14: Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M , M . Số phức   4 3 z i  và

số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N , N. Biết rằng  MM N N là một hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 5   z i .

A. 5 34

. B. 2

5

. C. 1

2

. D. 4

13

.

Câu 15: Một hình chóp tứ giác đều có tổng độ dài của đường cao và bốn cạnh đáy là 33. Hỏi độ dài cạnh bên ngắn nhất là bao nhiêu?

A. 33 17 . B. 33 . C. 11 3 . D. 33 2 .

Câu 16: Cho các số dương , , a b c khác 1 thỏa mãn   log 2, a bc    log 4 b ca  . Tính giá trị của biểu

thức   logc ab .

A. 6

5 . B. 8

7 . C. 10

9 . D. 7

6 .

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: sin 2  y x x , 2  y x , 2   x .

A.

2

4 4   . B. 2    . …