Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng lần 2

Trang 1/26 Mã đề B

SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN 2 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: B

Câu 1. Cho hai số thực dương ,a b thỏa   4 6 9 log log log a b a b    . Tính a b .

A. 1 2 . B. 1 5 2  . C. 1 5 2  . D. 1 5 2  .

Câu 2. Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chứa 1 lít dầu. Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để

chi phí về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu.

A. Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy. B. Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.

C. Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy. D. Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

Câu 3. Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là

12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương

n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không

thay đổi)

A. 4. B. 5. C. 2 . D. 3.

Câu 4. Với m là tham số thực dương khác 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

    2 2 log 2 3 log 3 m m x x x x     . Biết 1 x là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

A.   1 1;0 ;3 3 S        . B.   1 1;0 ;2 3 S        .

C.   1 2;0 ;3 3 S        . D.     1;0 1;3 S   .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm   2;1;0 M và đường thẳng  có phương trình

1 1 : 2 1 1 x y z     . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với

đường thẳng .

A. 2 1 : 1 4 1 x y z d     . B. 2 1 : 2 4 1 x y z d      .

C. 2 1 : 1 4 1 x y z d      . D. 2 1 : 1 4 2 x y z d      .

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của m đề hàm số   4 2 9 3 2017 2016 8 y x m x     có 3 cực trị

Trang 2/26 Mã đề B

A. 2015. m  B. 2017. m  C. 2016. m  D. 2017. m 

Câu 7. Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường   ln ; 0; 1 . y x y x k k     Tìm k để diện tích

hình phẳng   H bằng   1 . đvdt

A. . k e  B. 2. k e  C. 2. k  D. 3. k e 

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực k đề phương trình 3 2 3 1 2 3 1 2 2 2 k x x x       có đúng 4 nghiệm

phân biệt.

A. 19 ;5 . 4 k       B. . k 

C.   19 2; 1 1; . 4 k         D. 3 19 2; ;6 . 4 4 k               

Câu 9. Cho lăng trụ tam giác đều . ABC A B C  có độ dài cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3 a . Tính

thể tích V của lăng trụ.

A. 3 . 2 3 V a  B. 3 3. V a  C. 3. 2 V a  D. 3. 3 V a 

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số x y x m   nghịch biến trên khoảng   1;.

A. 0 1. m   B. 0 1. m   C. 1. m  D. 0 1. m  

Câu 11. Cho hàm số 2 x b y ax    có đồ thị hàm số  C . Biết rằng ,a b là các giá trị thực sao cho tiếp

tuyến của  C tại điểm   1; 2 M  song song với đương thẳng :3 4 0 d x y    . Khi đó giá trị

của a b  bằng

A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 1.

Câu 12. Tìm số phức z sao cho   3 4 5 z i    và biểu thức

2 2 2 P z z i     đạt giá trị lớn nhất.

A. 2 z i  . B. 5 5 z i   . C. 2 2 z i   . D. 4 3 z i   .

Câu 13. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số 2 1 x y x

   sao cho khoảng cách từ M đến trục tung

bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành.

A. 3. B. 2. C. 0 . D. 1.