Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội lần 4

Trang 1/6 - Mã đề thi A

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 BÀI THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho 0 1, x y < < < đặt 1 1 1 y x m y x y x

æ ö÷ ç = - ÷ ç ÷ ç ÷ - - - è ø ln ln . Mệnh đề nào sao đây đúng

A. 4. m > B. 1 m < . C. 4 m = . D. 2. m <

Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2 3 1 2 x x y + - = - A. 1 0 x y =  = , . B. 1 1 x y =  = , . C. 0 y = . D. 1 x = .

Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 2 2 y x x = - tan cot ?

A. 1 1 y x = - . sin cosx B. y x x = - tan cot .

C. 1 1 y x = + . sin cosx D. y x x = + tan cot .

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 2 2 x y e x x = + ‐ ‐ .

A. ( ) 2 4 4 x y e x x - =- - + + ʹ . B.   2 ʹ 4 4 . x y e x x     

C.   2 ʹ 4 4 . x y e x x     D.   2 ʹ 4 4 . x y e x x     

Câu 5: Tìm hàm số  F x biết rằng  2 1 ' sin F x x  và đồ thị của  F x đi qua điểm ;0 6 M      

 .

A.  1 3 sin F x x   . B. ( ) 3 F x x = + cot .

C. ( ) 3 F x x = + tan . D. ( ) 3 F x x =- + cot .

Câu 6: Cho hàm số 3 3 y x x = - . Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. 1

5 . B. 2 5 . C. 2. D. 5 .

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 1 3 x y x m - = - có đường tiệm cận

đứng

A. 1 m ¹ B. 1 m = C.   m R D. 3 2  m

Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh 2cm được đẽo đi tạo thành một khối trụ ( T ) có chiều cao miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể.Diện tích xung quanh của ( T ) là

A.   2 4 cm π B.   2 2 cm π C.   2 2 2 cm π D.   2 4 2 cm π

Câu 9: Từ một miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt đi một hình quạt và cuộn phần còn lại thành một cái phễu hình nón. Số đo cung của hình quạt bị cắt đi bao nhiêu độ (tính xấp xỉ) để hình nón có dung tích lớn nhất A. 0 65 B. 0 90 C. 0 45 D. 0 60

Trang 2/6 - Mã đề thi A

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1 2 1 2 1 2 3 : ; : 2 1 3 1 2 3 y y x z x z d d             . Mặt phẳng ( ) P chứa 1d và song song với 2 d . Khoảng

cách từ điểm ( ) 1 1 1 M ; ; đến ( ) P là

A. 5 3 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 2 y x x    trên 2 2 é ù - ë û ; bằng:

A. 2 B. 0 C. 1 D. 18 Câu 12: Cho hàm số bậc ba 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị như hình vẽ: Dấu của a b c d ; ; ; là:

A. 0 0 0 0 a b c d < < < < ; ; ; . B. 0 0 0 0 a b c d < < > < ; ; ; . C. 0 0 0 0 a b c d < > < < ; ; ; . D. 0 0 0 0 a b c d > > > < ; ; ; .

Câu 13: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc a (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 5 v t t a = - + (m/s), trong đó t là thời

gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 40 m. A. 10 m/s. B. 20 m/s. C. 40 m/s. D. 25 m/s.

Câu 14: Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và thỏa mãn   

2, . f x f x x x    

Tính 

1

1 I f x dx

  .

A. 2. 3 I  B. 1 I = . C. 2 I = . D. 1 3 I = .

Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC A B C . ʹ ʹ ʹ có các cạnh bằng a . Thể tích của khối tứ diện AB’A’C là

A.

3 3 12 a B.

3 3 6 a C.

3 3 2 a D.

3 3 4 a

Câu 16: Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân và có các cạnh

2 2 2 AB BC AA = = = ; ʹ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB’A’C’ là

A. 16 3 p B. 16 C. 32 3 p D. 32p

Câu 17: Cho hàm số 4 2 y ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ. Dấu của , , a b c là: A. 0 0 0 , , . a b c    B. 0 0 0 , , . a b c    C. 0 0 0 a b c < > < , , . D. 0 0 0 a b c > < < , , .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm 1 2 4 1 3 1 2 2 3 ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ) A B C   . Mặt cầu ( ) S đi qua 3 điểm , , A B C và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) xOy có bán kính là

A. 34. B. 26. C. 34. D. 26.