Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai lần 2

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương ThếVinh (Đềthi gồm 6 trang)

Mã đề114

ĐỀTHI THỬTHPTQG LẦN HAI Môn Toán Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Chọn công thức đúng với a, b, c thoảab > 0, c > 1.

A logc(ab) = logc |a|·logc |b|. B logc(ab) = logc |a|−logc |b|.

C logc(ab) = logc |a|+logc |b|. D logc(ab) = logc a+logc b.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆:

   

  

x = t,

y = −1+2t,

z = 1

(t ∈R) và điểm A(−1;2;3).

Biết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆có dạng x+by+ cz+d = 0 và khoảng cách từA đến (P) là 3. Giá trịcủa d là

A 1. B 2 3. C 1 4. D 1 2.

Câu 3. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc (ABCD). Thểtích khối chóp S.ABCD là

A a3p

3 12 . B a3p

3 6 . C a3p

3 4 . D a3p

3 9 .

Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Q) song song (P) : x+2y+2z−1 = 0 cắt mặt cầu (S) : (x−1)2+ y2+(z−3)2 = 6 theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Biết phương trình (Q) có dạng −x+ ay+ bz + c = 0, giá trịcủa c sẽlà

A −1 hoặc 13. B 13. C −13. D 1 hoặc 13.

Câu 5. Khi xoay tam giác ABC với kích thước như hình vẽdưới đây quanh đường thẳng BC được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón này là

A C

B

3 cm

4 cm

A 12π cm2. B 15π cm2. C 5π cm2. D 36π cm2.

Câu 6. Biết rằng log2

q

2 p

3 · 3p

4+log9 ³ 3 p

3 · 3p

3 ´ = a p

3+ b với a, b là các sốhữu tỷ. Tích a · b có giá trịnào sau đây?

A 3 2. B 2 3. C 1 2. D 1 3.

Câu 7. Một chi tiết máy bằng đồng được tạo ra bằng cách cho hình vẽsau (tất cảcác góc của hai đường thẳng cắt nhau đều bằng 90◦) với các kích thước DI = 6 cm, GH = 1 cm, DE = FG = 2 cm

Thi thửTHPTQG Chuyên Lương ThếVinh, lần II (2016-2017) Mã đề114 - Trang 1/ 6

D E

G F

I H

d

6 cm

2 cm

2 cm

1 cm

xoay quanh trục d. Khi bỏchi tiết này vào một hộp nước hình trụcó bán kính đáy là 4 cm, chiều cao 12 cm đang chứa một lượng nước bằng nửa thểtích hộp thì mực nước dâng thêm là (Biết chi tiết chìm hoàn toàn trong nước)

A 4,75 cm. B 3,25 cm. C 2,25 cm. D 3,5 cm.

Câu 8. Cho hàm sốf (x) = ln(x2 +2x+3), chọn nhận xét đúng.

A Tồn tại một sốthực xo đểf (xo) < 0.

B Hàm sốđã cho nghịch biến trên (−∞;−2).

C Hàm sốđã cho có đạo hàm là f ′(x) = x+1 x2 +2x+3.

D Hàm sốđã cho luôn đồng biến trên R.

Câu 9. Hàm sốnào sau đây đồng biến trên R?

A y = x3 +3x2 −2x+1. B y = x4 +3x2 +1.

C y = p

x2 + x+1. D y = 5x+sin2x+cos2x.

Câu 10. Tập hợp các điểm biểu diễn sốphức z thỏa |z −z|2 = 4|z +1+2i|2 là

A một đường tròn. B một điểm.

C một đường thẳng. D một parabol.

Câu 11. Khối hình lập phương có thểtích 27a3 thì diện tích toàn phần là

A 60a2. B 24a2. C 96a2. D 54a2.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;−3), B(1;2;1) và (P) : 2x + y+ z −7 = 0. Nếu C là điểm trên (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, thì tổng hoành độvà tung độ của C nhận giá trịnào sau đây?

A 1. B 2. C −2. D 3.

Câu 13. Biết rằng I = Z 3

2

x (x−1)(x+2) dx = a·ln5+b·ln2 với a, b là các sốhữu tỷ. Giá trịcủa

tổng a+ b là

A 2 3. B 1 3. C −1

3. D m−1.

Thi thửTHPTQG Chuyên Lương ThếVinh, lần II (2016-2017) Mã đề114 - Trang 2/ 6