Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT Chu Văn An Hà Nội lần 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/24 – Mã đề 001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 LẦN THỨ 2 – NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Trong không gian , Oxyz tìm phương trình tham số của trục Oz ?

A.

x t

y t

z t

=   =  = 

. B. 0

0

x t

y

z

=   =  = 

. C.

0

0

x

y t

z

=   =  = 

. D.

0

0

x

y

z t

=   =  = 

.

Câu 2: Hàm số 3 2 3 y x x = − nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;1 − . B. ( ) ;1 −∞ . C. ( ) 0;2 . D. ( ) 2;+∞.

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức 2 1 loga A a = , với 0 a > và 1 a ≠.

A. 2 A = −. B. 1 2 A = − . C. 2 A = . D. 1 2 A = .

Câu 4: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 1 x y x

+ = + .

A. 1 x = −. B. 1 x = . C. 3 y = . D. 2 y = .

Câu 5: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 3 0 P x y − + = . Véctơ nào sau đây không phải là

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 3; 3;0 a = −

. B. ( ) 1; 1;3 a = −

. C. ( ) 1;1;0 a = −

. D. ( ) 1; 1;0 a = −

.

Câu 6: Cho hai hàm số ( ) 1 y f x = và

( ) 2 y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b và

có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a = , x b = . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 d

b

a V f x f x x π = − ∫ . B. ( ) ( ) ( ) 1 2 d

b

a V f x f x x π = − ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 d

b

a V f x f x x = − ∫ . D. ( ) ( ) ( ) 2

1 2 d

b

a V f x f x x π = − ∫ .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn

[ ] 2;3 − , có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 . B. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1 x = . C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 1 x = . D. Giá trị cực đại của hàm số là 5.

Mã đề 001

O x

y ( ) 1 y f x =

( ) 2 y f x =

S

a b

x 2 − 1 − 1 3 y′ + 0 − || +

y 0

1

2 −

5

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/24 – Mã đề 001

Câu 8: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 2 1 1 x y x

+ = − .

B. 2 1 1 x y x − + = + .

C. 2 1 1 x y x − + = − .

D. 2 1 1 x y x

− = + .

Câu 9: Cho số phức 3 z i = − . Tìm phần thực của z . A. 3. B. 0 . C. 3 −. D. không có.

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos3 f x x = .

A. 1 cos3 d sin3 3 x x x C = + ∫ . B. cos3 d sin3 x x x C = + ∫ .

C. cos3 d 3sin3 x x x C = + ∫ . D. 1 cos3 d sin3 3 x x x C = − + ∫ .

Câu 11: Gọi ( ) C là đồ thị của hàm số log y x = . Tìm khẳng định đúng ?

A. Đồ thị ( ) C có tiệm cận đứng. B. Đồ thị ( ) C có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị ( ) C cắt trục tung. D. Đồ thị ( ) C không cắt trục hoành.

Câu 12: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oy ?

A. ( ) 0;0;3 M . B. ( ) 0; 2;0 M − . C. ( ) 1;0;2 M − . D. ( ) 1;0;0 M .

Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho hai điểm (1;4;2) A , ( 1;2;4) B − và đường thẳng

1 2 : 1 1 2 x y z − + ∆ = = − . Tìm toạ độ điểm M thuộc ∆ sao cho 2 2 28 MA MB + = .

A. Không có điểm M nào. B. ( ) 1; 2;0 M − .

C. ( ) 1;0;4 M − . D. ( ) 2; 3; 2 M − − .

Câu 14: Cho số phức 2 z i = −. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điểm biểu diễn số phức w iz = . A. ( ) 1;2 M − . B. ( ) 2; 1 M − . C. ( ) 2;1 M . D. ( ) 1;2 M .

Câu 15: Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số 2 2 3 y x x = − và đường thẳng 2 y = .

A. 6 n = . B. 8 n = . C. 2 n = . D. 4 n = .

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 2 1 x x y x

− = + trên đoạn [ ] 0;3 .

A.

[ ] 0;3 min 0 y = . B.

[ ] 0;3

3 min 7 y = − . C.

[ ] 0;3 min 4 y = −. D.

[ ] 0;3 min 1 y = −.

Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm ( ) 1; 2;3 A − và đường thẳng d có phương trình

1 2 3 2 1 1 x y z + − + = = − . Tính đường kính của mặt cầu ( ) S có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d .

A. 5 2 . B. 10 2 . C. 2 5 . D. 4 5 .

O 1 −

2

x

y ( ) y f x =