Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán sở TP HCM (Cụm chuyên môn V)

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 69/150

SỞ GD&ĐT TPHCM CỤM 5 CM THPT ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Số báo danh: …………………………………Họ và tên thí sinh: ……………………………….

Câu 1: [2D2-2] Giải bất phương trình ( )

1 5 7 2 2,5 5

x x

+ −   >    

.

A. 1 x ≥. B. 1 x > . C. 1 x < . D. 1 x = . Câu 2: [2H2-2] Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có , AB a = 5 AC a = . Tính diện tích xung quanh xq S của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB .

A. 2 2 xq S a π = . B. 2 4 xq S a π = . C. 2 2 xq S a = . D. 2 4 xq S a = .

Câu 3: [2D1-1] Cho hàm số 1 2 x y x

− = + . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên { } \ 2 − ℝ . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên { } \ 2 − ℝ . D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 4: [2D4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn 3 z i z i − = + . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z . A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một hyperbol. D. Một elip.

Câu 5: [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 2 2017 log 3 2 y x x = − +

A. ( ) ( ) ;1 2; D = −∞ ∪ +∞. B. [ ] 1;2 D = .

C. ( ] [ ) ;1 2; D = −∞ ∪ +∞. D. ( ) 1;2 D = .

Câu 6: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức 2 OM i j = +

. Tọa độ của điểm M là A. ( ) 0;2;1 M . B. ( ) 1;2;0 M . C. ( ) 2;0;1 M . D. ( ) 2;1;0 M .

Câu 7: [2D4-1] Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai? A. Môđun của số phức z là một số ảo. B. Môđun của số phức 0 z ≠ là một số thực dương. C. Môđun của số phức z là một số thực không âm. D. Môđun của số phức 0 z = là 0.

Câu 8: [2D1-2] Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có 2 AB a = , AD a = . Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích V khối chóp .S ABD theo a.

A.

3 15

3 a V = . B. 3 2 15 V a = . C. 3 15 V a = . D.

3 2 15 3 a V = .

Câu 9: [2D3-2] Cho ( ) 2 2 0

d 0

a x I a a x = > + ∫ và đặt tan x a t = . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào

là mệnh đề sai ?

A.

0

1 d

a I t a = ∫ . B. ( ) 2 1 tan d dx a t t = + .

C. ( ) 2 2 2 2 1 tan a x a t + = + . D.

4

0

1 d I t a

π

= ∫ .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 70/150

Câu 10: [2D4-1] Xác định phần ảo của số phức 12 18 z i = − A. 18 − . B. 18. C. 12. D. 18i − .

Câu 11: [2D2-1] Cho biểu thức ( ) ( )

2 1 3 3 1 1 a a − − − < − . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1 a > . B. 2 a > . C. 0 1 a < < . D. 1 2 a < < .

Câu 12: [2D2-2] Giải bất phương trình 2 3 2 1 3 2

x x     − <        

A. 2 3 log 2 x = . B. 2

2 log 3 x < . C. 2 3 log 2 x < . D. 2 3 log 2 x > .

Câu 13: [2D2-1] Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ln ln .ln a b a b + = . B. ( ) ln . ln .ln a b a b = .

C. ( ) ln . ln ln a b a b = + . D. ( ) ln ln ln a b a b + = + .

Câu 14: [2D3-2] Một vật chuyển động với gia tốc ( ) ( ) 2 2 3 m/s a t t t = + . Vận tốc ban đầu của vật là

( ) 2 m/s . Hỏi vận tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được 2s .

A. 8 m/s . B. 12 m/s . C. 16 m/s . D. 10 m/s .

Câu 15: [2D2-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 1 2 log 1 2 x − ≥−.

A. [ ) 5; S = + ∞. B. ( ] 1;5 S = .C. ( ] ;5 S = −∞ . D. [ ] 1;5 S = .

Câu 16: [2D2-2] Cho a , b là các số thực dương, 1. a ≠ Rút gọn biểu thức: ( ) 2 2log log 1 log a

b P ab a = − −

A. log . a P b = B. log 1. a P b = −

C. log 1. a P b = + D. 0. P =

Câu 17: [2D2-3] Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy này đụng mặt trăng. Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng là 384000km.

A. 41. B. 42 . C. 1003. D. 119.

Câu 18: [2D1-2] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

2

x x y e = trên đoạn [ ] 1;1 . −

A. 1; .e e B. 1 0; . e C. 0; .e D. 1; .e

Câu 19: [2D1-2] Hàm số 2 x y x e = nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( ) ;1 . −∞ B. ( ) ; 2 . −∞− C. ( ) 1; . +∞ D. ( ) 2;0 . −

Câu 20: [2D2-2] …