Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 4

Ths Cao Đình Tới 0986358689

TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ

(Đềthi gồm 50 câu / 5 trang)

ĐỀTHỬSỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀSỐ4 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đềthi 224

Câu 1. Hình dưới là đồthịcủa hàm sốnào trong bốn hàm sốđược liệt kê ởbốn phương án A, B, C, D sau:

A. y = x3 −3x + 2 B. y = x4 −2x2 + 1 C. y = x2 + 2x −3 D. y = −2x4 + 3x2 −1

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) = x3

3 + x2

2 + x, khi đó tập nghiệm của bất phương trnhf f ′(x) ≤0 là:

A. ∅ B. (0; +∞) C. [−2; 2] D. (−∞; +∞)

Câu 3. Hàm sốy = √

x −x2 nghịch biến trên khoảng:

A. 1

2; 1

B. 0; 1

2

C. (−∞; 0) D. (1; +∞)

Câu 4. Hàm sốy = x3 + 3x2 + mx + m đồng biến trên tập xác định khi giá trịcủa m là: A. m ≤1 B. m ≥3 C. −1 ≤m ≤3 D. m < 3

Câu 5. Cho hàm sốy = mx3 + 2x2 + (m + 1)x −2. Với giá trịnào của của m thì hàm sốđã cho có 1 cực trị: A. m < 0 B. m > 0 C. m = 0 D. m < 1

Câu 6. Cho hàm sốy = x3 −3x2 + 2 (C). đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) có hệsốgóc nhỏ nhất: A. y = −3x + 3 B. y = −3x −3 C. y = −3x D. y = 0

Câu 7. Cho phương trình −x4 + 4x2 −3 −m = 0. Với giá trịnào của m thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt: A. 1 < m < 2 B. −1 < m < 2 C. −3 < m < 1 D. 1 < m < 3

Câu 8. Sốđiểm có tọa độlà các sốnguyên trên đồthịhàm sốy = x + 3

x + 2 là:

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 9. Hàm sốy = x4 + x2 + 1 đạt cực tiểu tại: A. x = −1 B. x = 1 C. x = 0 D. x = −2

1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 10. Cho họđồthị(Cm) : y = x4 + mx2 −m −1. Tọa độcác điểm mà mọi đồthịcủa họ(Cm) đi qua là:

A. (−1; 0) và (1; 0) B. (1; 0) và (0; 1) C. (−2; 1) và (−2; 3) D. (2; 1) và (0; 1)

Câu 11. Cho hàm số: y = x + 2

x + 1 (C). Gọi d là khoảng cách từgiao điểm hai tiệm cận của đồthị(C) đến một

tiếp tuyến của (C). Giá trịlớn nhất d có thểđạt được là: A. 3 √

3 B. √

3 C. √

2 D. 2 √

2

Câu 12. Biểu thức A = 4log2 3 có giá trịlà: A. 6 B. 9 C. 16 D. 2

Câu 13. Đạo hàm hàm sốy = 2x.3x bằng: A. 6x ln 6 B. 6x C. 2x + 3x D. 2x+1 + 3x+1

Câu 14. Cho hàm sốf(x) = ex(3 −x2). Đạo hàm của hàm sốtriệt tiêu tại các điểm: A. x = 1; x = −3 B. x = 1; x = 3 C. x = −1; x = 3 D. x = 0

Câu 15. Phương trình log3(3x −2) = 3 có nghiệm là:

A. 11

3 B. 25

3 C. 29

3 D. 87

Câu 16. Hàm sốy = ln(−x2 + 5x −6) có tập xác định là: A. (−∞; 2) ∪(3; +∞) B. (0; +∞) C. (−∞; 0) D. (2; 3)

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x −18.2x + 1 < 0 là tập con của tập: A. (−5; −2) B. (−4; 0) C. (1; 4) D. (−3; 1)

Câu 18. Cho a = log30 3, b = log30 5, khi đó log30 1350 tính theo a, b bằng: A. 2a + b + 1 B. 2a −b + 1 C. a + 2b + 1 D. 2a −b −1

Câu 19. Rút gọn biểu thức a √

3+1a2− √

3

(a √

2−2) √

2+2 (với a > 0) được kết quảlà:

A. a4 B. a C. a5 D. a3

Câu 20. Gọi M, m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x2

ex trên đoạn [−1; 1]. Khi đó

A. M = 1

e; m = 0 B. M = e; m = 0

C. M = e; m = 1

e D. M = e; m = 1

Câu 21. Sốnghiệm của hệphương trình

( y2 = 4x + 1 2x+1 + y −1 = 0 là:

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 22. Nguyên hàm của hàm sốf(x) = sin x. cos x trên tập sốthực là:

A. 1 4 cos 2x + C B. −1

4 cos 2x + C C. −sin x. cos x D. 1 4 cos 2x + C

Câu 23. Nguyên hàm F(x) của hàm sốf(x) = 4x3 −3x2 + 2 trên tập sốthực thỏa mãn F(−1) = 3 là: A. x4 −x3 + 2x + 3 B. x4 −x3 + 2x C. x4 −x3 + 2x + 4 D. x4 −x3 + 2x −3

2 Đềthi được soạn lại bằng LATEX