Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán Đoàn Trí Dũng lần 3

BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH 1

LỚP TOÁN OFFLINE THẦY ĐOÀN TRÍ DŨNG

ĐỀ THI THỬ LẦN 03

Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi 1 1 1 1 A B C D là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các tam giác , , BCD CDA , DAB ABC và có thể tích 1 V . Gọi 2 2 2 2 A B C D là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các tam giác 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , B C D C D A D A B A B C và có thể tích 2 V . Tương tự như vậy cho đến tứ diện n n n n A B C D có thể tích n V với n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của   1 2 lim ... n n P V V V V       .

A. 9

8V B. 126

125V C. 27

26V D. Đáp án khác

Câu 2: Đồ thị hàm số

2

3 2

2

3 4

x x y

x x

  

 

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 3: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

A. 2 5 2 x y x

   B. 2 3 2 x y x

  

C. 3 2 x y x

   D. 2 1 2 x y x

  

Câu 4: Hàm số 1 mx y x m    nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị của m bằng:

A. 1 m  B. 1 m  C. m  D. 1 1 m  

Câu 5: Tính tích phân 

1

1

f x dx

 biết rằng 

2017

2017 2 0

2 0

x

x

khi x f x

khi x 

   

 

.

A.

2018

2 2 2 log 2017 e  B.

2018

2 2 1log 2017 e  C.

2018 2 1ln 2 2017

 D.

2017 2 1 2017ln 2



Câu 6: Tìm số phức z biết rằng:  1 2 5 11 i z z i    .

A. 5 7 z i   B. 2 3 z i   C. 1 3 z i  D. 2 4 z i   Câu 7: Hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có , ' 2 AB a AD AA a    . Tính thể tích khối chóp ' ' B ACD .

A.

3 2

3 a B.

3 5

6 a C.

3 7

6 a D.

3 4

3 a

Câu 8: Cho các số thực ,x y thỏa mãn điều kiện 2 0, 12 0 y x x y      . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 17 P xy x y    

A. 12  B. 9  C. 15  D. 5 

Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong 2 , 3 x y y x   và trục tung.

A. 5 1 2 ln 2  B. 1 3 ln 2  C. 3 5 ln 2  D. 1 2 ln 2 

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm   2; 1;1 M  . Phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ là? A. 2 2 2 0 x y z     B. 2 2 2 0 x y z     C. 2 2 2 0 x y z     D. Đáp án khác

BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – NGUYỄN HỒNG QUÂN – TRẦN ĐÌNH KHÁNH 2

Câu 11: Tập xác định của hàm số   2 2 log 4 y x   là tập hợp nào sau đây?

A.   2; 2  B.     ; 2 2;    C.   \ 2  D.   2; 2 

Câu 12:Cho hàm số     

 

2016 2017 2015

2018 0

1 2

3 1

x t t t f x dx t

  

   . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu 2 x  . B. Hàm số có điểm cực đại 0 x  . C. Hàm số nghịch biến trên   0;2 . D. A, B, C đều đúng. Câu 13: Người ta gập một miếng bìa hình chữ nhật kích thước 60 x 20 như hình ảnh dưới đây để ghép thành một chiếc hộp hình hộp đứng có thể tích lớn nhất. Hỏi diện tích toàn phần của hình hộp khi đó là bao nhiêu?

A. 1450 (đvdt) B. 1200 (đvdt) C. 2150 (đvdt) D. 1650 (đvdt)

Câu 14: Phương trình   2 2 2 2 2 1 2 4 4 2 1 x m x m x mx m x x m          A. Vô nghiệm với mọi m . B. Có ít nhất 1 nghiệm thực với mọi m . C. Có ít nhất một nghiệm thực với 2 m  . D. Có thể có nhiều hơn hai nghiệm thực.

Câu 15: Tìm m để đồ thị hàm số   4 3 2 2 2 7 1 y x m x m      có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân?

A. 1 m  B. 2 m  C. 3 m  D. Đáp án khác

Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các vector ,a b thỏa mãn 1; 3; 3 a b a b     . Tính

độ dài của vector u a b   . A. 10 B. 2 3 C. 11 D. Đáp án khác

Câu 17: Cho phương trình ln 2 3 a e x x   . Các giá trị của a để phương trình có hai nghiệm trái dấu là? A. 0 a  B. 0 a  C. 0 a  D. Đáp án khác

Câu 18: Tính thể tích của vật thể trong Hình (b) biết rằng mặt cắt theo phương vuông góc với trục thẳng đứng có các kích thước như Hình (a). A. 50 B. 60 C. 80 D. 90 Hình (a) Hình (b)

Câu 19: Biết rằng       

1 ' 1 ln 1 1 f x x x    

và  0 1 f . Tính giá trị của     2 1 . 1 f e f e …