Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 8

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/30 – Mã đề THTT số 478

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm số 4 3 2 2 y x x x    có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 2: Cho hàm số ax b y cx d    có đồ thị như hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

B. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

C. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

D. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

Câu 3: Đồ thị hàm số   2 2 3 y x x   tiếp xúc với đường thẳng 2 y x  tại bao nhiêu điểm?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 4: Cho hàm số 2 1 . 1 x y x

   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang.

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

4 4 . 4 x y   B. 2 4 . y x   C.

2 4 4 . 2 8 x x y    D.

2 4 4 . 4 16 x x y   

Câu 6: Giả sử tồn tại hàm số  y f x  xác định trên   \ 1 ,   liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình  f x m  có bốn nghiệm

thực phân biệt là A.    2;0 1 .   B.    2;0 1 .   C.   2;0 .  D.   2;0 . 

Câu 7: Cho hàm số 4 2 2 y x x   . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho

và có hệ số góc m . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho tổng các khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho đến  nhỏ nhất là

A.  0 . B. 1 2       

. C. . D.   1  .

x  2  1  0 1 2  y  0   0   0 

y

0

2 





1





0

1

O x

y

O x

y

3

4

2 2  1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/30 – Mã đề THTT số 478

Câu 8: Cho hàm số     3 2 2 1 1 y x m x m x      . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho

đồ thị của hàm số đã cho có 2 điểm cực trị, đồng thời hoành độ điểm cực đại không nhỏ hơn

1  là

A.  1 ; 2 4          . B.   1 ; 2; 4           .

C. 1 ; 4

       

. D.  1 ; 2 4          .

Câu 9: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số

2 2

1 x x m y x     đạt cực đại tại

1 x  là:

A.  . B.  2 . C.   2; 2  . D. .

Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình 2

1

x m x

   có đúng hai

nghiệm phân biệt là:

A.   0;2 . B.   1;2 . C.    1;2 0  . D.    1;2 0  .

Câu 11: Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có 25 AB km  , 20 BC km  và M , N lần lượt là trung

điểm của AD , BC . Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A đến một điểm X thuộc đoạn MN rồi lại đi thẳng từ X đến . C Vận tốc của ngựa khi đi trên phần ABNM là 15 / , km h vận tốc của ngựa khi đi trên phần MNCD là 30 / km h . Thời gian ít

nhất để ngựa di chuyển từ A đến C là mấy giờ?

A. 2 5 . 3 B. 41 . 4 C. 4 29 . 6  D. 5 . 3

Câu 12: Hàm số  

1 2 5 4 y x   có tập xác định là

A.   2;2 .  B.     ;2 2; .   

C. .  D.   \ 2 .  

Câu 13: Phương trình   ln 1 0 x x   có số nghiệm là

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. e .

Câu 14: Giá trị của m để phương trình 1 4 .2 2 0 x x m m     có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn 1 2 3 x x   là

A. 3 m  . B. 4 m  . C. 9 2 m  . D. 3 2 m  .

Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số 

2 2 6 7 2 6.2 4

x x x x f x x x

        .

A. . B.  0 . C.   2 2;log 6 . D.    2 2;log 6 0  .

Câu 16: Nếu 2 log 3 a  , 2 log 5 b  thì

A. 6 2

1 1 1 log 360 3 4 6 a b    . B. 6 2

1 1 1 log 360 2 6 3 a b    .

C. 6 2

1 1 1 log 360 2 3 6 a b    . D. 6 2

1 1 1 log 360 6 2 3 a b    .