Đề thi thử THPT quốc gia 2016 môn Toán sở Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 3 y x x  

Câu 2 (1,0điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

2

2 2 2 x f x x x x    

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   3 15 5 i z i    . Tìm số phức z và tính mô đun của z

b) Giải phương trình:     2 2 2 log log 4 x x 

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:   

2

2

4

1 cos 1 cot I x x dx



    

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;0), B(2; –1;2)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB.

b) Tìm điểm C thuộc trục xOx sao cho tam giác ABC vuông tại A

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Tính 4 4 sin cos P     biết 1 cos4 3  .

b) Có 6 học sinh An, Bình, Xuân, Hạ, Thu, Đông tham gia công tác của trường. Nhà trường

chia ngẫu nhiên các học sinh đó thành hai nhóm, mỗi nhóm 3 người. Tính xác suất để An và Bình ở chung một nhóm

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ . ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng (ABC) nằm trên cạnh BC, góc hợp bởi AA và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích lăng trụ . ABC A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BA theo a.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có  ACD   và 2 cos

5  . Lấy điểm H thỏa mãn điều kiện 2 0 HB HC     

, AH cắt BD tại K. Biết 7 0; 3 H       

,

8 1 ; 5 5 K       

và điểm B có hoành độ dương. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

2

4 2 2

2 3 4 1 1

x y x y y

y y x x y

      

     

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

 

2 2 2 2 2 2

2 4 3 2 1

1 2

x y z P x y z x y z

                 

……………Hết ……………..

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THIT THỬ, NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu Đáp án Điểm

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   1,0đ

 Tập xác định: D   Sự biến thiên:

Chiều biến thiên: 2 0 ' 3 6 ; ' 0 2

x y x x y x

      

0,25

Khoảng đồng biến   0;2 và các khoảng nghịch biến:   ;0  và   2;

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại 0, 0 CT x y   ; đạt cực đại tại ? 2, 4 C x y  

Giới hạn tại vô cực: lim ; lim x x y    

0,25

Bảng biến thiên

0,25

Đồ thị

0,25

2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

2

2 2 2 x f x x x x     1,0đ

Tập xác định:   0;2 D 

Hàm số f(x) liên tục trên [0;2] và

   2 2 1 1 ' 1 1 1 2 2

x f x x x x x x x

             

0,25

 ' 0 1 f x x    0,25

   3 0 0; 1 ; 2 0 2 f f f    0,25

Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  f x lần lượt là 0 và 3 2  0,25

15 10 5 5 10 15

8

6

4

2

2

4

6

8

O: (0.00, 0.00)

xB = 2.00

B: (2.00, 4.00)

B

O

x  0 2  y  0  0  y 

0

4

