Quảng cáo

Đề thi thử THPT quốc gia 2015 môn Toán trường Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 1

Nguồn: onluyen.vn

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

SỞGD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

——————

KỲTHI THỬTỐT NGHIỆP THPT VÀ THI TS ĐẠI HỌC LẦN 1

NĂM HỌC: 2014 -2015

ĐỀTHI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kểthời giao đề.

Đềthi gồm: 01 trang.

———————

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 4 1 x y x

   có đồthịlà (C).

a) Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthị(C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị(C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

( ) :3 2 2 0 d x y    .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình : sin3 2 1 2sin . 2 x cos x x cos x   .

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm số: 2 4 y x x     .

Câu 4 (1,0 điểm). Trong một cái hộp có 20 viên bi gồm 12 bi đỏkhác nhau và 8 bi xanh khác nhau. Xét phép

thửngẫu nhiên lấy 7 viên bi từhộp, tính xác suất để7 viên bi lấy ra có không quá 2 bi đỏ.

Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m đểphương trình: 2 3 1 x m x    có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật với , 2 , AB a AD a  

( ) SA ABCD  và SA a  . Tính theo a thểtích chóp S.ABCD và khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBM) với

M là trung điểm của CD.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho hình bình hành ABCD có ( 6; 6) D   . Đường trung trực

của đoạn DC có phương trình 1 : 2 3 17 0 x y     và đường phân giác của góc BAC có phương trình

2 :5 3 0 x y     . Xác định tọa độcác đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệphương trình:

3 2 3

2 3 12 2 8 8

8 2 5

x y x y y

x y y x

          

( , ) x y R 

Câu 9 (1,0 điểm). Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức:

3 2 2 2 2 2 2 2( ) 27 3( ) 6( ) P ab bc ca a b c a b c ab bc ca          

trong đó a,b,c là các sốthực không âm và thỏa mãn 3 a b c    .

--------------Hết--------------

Thí sinh không được sửdụng tài liệu. Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm. Họvà tên thí sinh :....................................................................; Sốbáo danh: ................................

ĐÁP ÁN KỲTHI THỬTỐT NGHIỆP THPT VÀ THI TS ĐẠI HỌC LẦN 1

NĂM HỌC: 2014 -2015 ; MÔN: TOÁN

Lưu ý khi chấm bài: -Đáp án trình bày một cách giải gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm nếu học sinh bỏqua bước nào thì không cho điểm bước đó. -Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứcác ý trong đáp án đểcho điểm. -Trong bài làm, nếu ởmột bước nào đó bịsai thì các phần sau có sửdụng kết quảsai đó không được điểm. -Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.

Câu ý Nội dung trình bày Điểm Câu 1 2,0 a) Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthị(C) của hàm số 2 4 1 x y x

   1,0

Tập xác định: D =   \ 1 R 

Sựbiến thiên:

- Chiều biến thiên: ,

2 6 0, ( 1) y x D x     Hàm sốđồng biến trên các khoảng ( ; 1)  và ( 1; ) 

0,25

- Giới hạn và tiệm cận: lim lim 2 x x y y     tiệm cận ngang: y=2

( 1) ( 1) lim , lim x x y y      tiệm cận đứng: x=-1 0,25

- Bảng biến thiên:



