Xem trước nội dung
SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Đề 5
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1(2 điểm). Cho hàm số 4 2 2 4 2 y x x có đồ thị (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k 48 Câu 2 (1 điểm). a)Giải phương trình: 3sin 2 cos2 -2cos +1=0 x x x b)Tìm số phức z biết: (1+2i)z + =2+4i
Câu 3 (1 điểm) .
b) Giải bất phương trình: 2 4 2 log ( 1) 2log ( 2) log (2 4) x x x
Câu 4 (1điểm). Giải hệ phương trình sau: 2 2
3 3 2 2 4 2 3 3
9 4 3 2 9 1 3
2 2 1( )
y y x x
x y x x y y y x x
Câu 5(1 điểm) . Tính tích phân sau:
1
2
0
18 6 ( ) 3 1 1
x x I e dx x
Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh bằng ,a SAvuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng ( ) SAB bằng 300. Gọi E là trung điểm của BC . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE , SC theo a . Câu 7 (1điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I , có diện tích bằng
20. Điểm 1 0; 3 M
thuộc đường thẳng AB , điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD, điểm ( 2;1) H
thuộc đường cao kẻ từ I của IMN , trọng tâm G của IMN thuộc đường thẳng : 3 9 0 x y
Tìm tọa độ đỉnh B, biết B có hoành độ dương và AC BD
Câu 8 (1điểm) .Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 1;0;1 , B 1;2; 3 và mặt phẳng
( ) P : 2 2 1 0 x y z
a) Viết phương trình của mặt phẳng ( ) Q đi qua 2 điểm A; Bvà vuông góc với mặt phẳng ( ) P
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ABsao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) P bằng 2 Câu 9.(0,5 điểm)Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên
bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ
cả ba màu.
Câu 10 (1 điểm) .Cho , y,z x là các số thực thoả mãn: 3 3 3 3 1 x y z xyz . Tìm giá nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 P x y z
--------------------Hết------------------ (Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:……………………………………;Số báo danh:………………………………
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu1 Nội dung Điểm 1a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2 4 2 y x x 1đ
Txđ: D=R
+Sự biến thiên: 3 2 0 ' 8 8 8 ( 1); ' 0 1 x y x x x x y x
0,25
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;0) à(1; ) v + Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) à(0;1) v
+Hàm số đạt CĐ tại x=0; yCĐ=2; Hàm số đạt CT tại 1; 0 CT x y
+ Giới hạn: 4 2 lim (2 4 2) x x x
0,25
+Bảng biến thiên : x -1 0 1 + y’(x) 0 0 0 + + 2 y(x) 0 0
0.25
+Đồ thị:
0,25
1b Gọi 0 0 ( ; ) M x y là tiếp điểm ta có: 0 y’ x 48 0,25
0 3 3 0 0 0 8 8 48 6 0 x x x x 0,25
2 0 0 0
0
( 2)( 2 3) 0
2 (2;18)
x x x
x M
0,25
Vậy phương trình tiếp tuyến là: 48 78 y x 0,25
Câu2 1đ 2a Giải phương trình: 3sin 2 cos2x-2cosx+1=0 x 0,5
2 2 3sin cos 2cos 1 2cos 1 0
2cos ( 3sin cos 1) 0
cos 0
3sin cos 1 0
pt x x x x
x x x
x
x x
0,25
cos 0 , 2 x x k k Z
-1 1
2
O x
y
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
