Đề thi thử 2018 môn Toán THPT quốc gia THPT chuyên Thái Nguyên lần 1

ĐỀ THI THỬ LẦN I THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2 4 5 6 x y x x     là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2: Biết a b (trong đó a b là phân số tối giản và , * a b) là giá trị của tham số m

thực để cho hàm số   3 2 2 2 2 2 3 1 3 3 y x mx m x      có hai điểm cực trị 1 2 , x x sao cho

  1 2 1 2 2 1 x x x x   . Tính giá trị biểu thức 2 2 S a b   .

A. 13 S  B. 25 S  C. 10 S  D. 34 S 

Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý và 2 5

5

log .log 2 log 1 1 log 2 a b    . Khẳng định nào

dưới đây là khẳng định đúng?

A. 4 3 1 a b   B. 2 1 log 5 a b  C. 10 ab  D. 2 log 5 1 a b  

Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình  

2 5 8 0 ln 1 x x x     là:

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết

kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

Thể tích V của hình này là bao nhiêu?

A.   3 23 6 V m   B. 23 6 V   (lít)

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ---------------

_________________________________

C. 23 3 V   (lít) D.   3 26 3  V m 

Câu 6: Rút gọn biểu thức

1 1 2 1 3 7 4 2 24 1 : P a a a a

                         

ta được biểu thức dạng

m n a ,

trong đó m n là phân số tối giản, , * m n. Tính giá trị 2 2 m n  .

A. 5 B. 13 C. 10 D. 25

Câu 7: Cho hàm số 2 2017 1 x y x    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường

thẳng 1 x .

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng 2; 2 y y   và không có

tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các

đường thẳng.

D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng 2 y  và không có

tiệm cận đứng.

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 

A. 3 log y x  B. 5 2 1 log y x        C.

3 1 2

x x y

       D. 2018 x y 

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log log 2 x x  là:

A.   1 ;1 2; 2        B. 1 ;2 2       C.     0;1 1;2  D.   1 0; 1;2 2      

Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số 2 ln y x x  là:

A. 1 2 CT y e  B. 1 2 CT y e  C. 1

CT y e  D. 1

CT y e 

Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?

A. Mặt phẳng P và đường thẳng a không nằm trên P cùng vuông góc với đường

thẳng b thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với

nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song

với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với

nhau.

Câu 12: Các nghiệm của phương trình    2 sin 1 2 1 cos 1 cot sin cos x x x x x      được biểu

diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N

thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho 2 4 AB AD AM AN   . Kí hiệu

1 ; V V lần lượt là thể tích các khối chóp . S ABCD và .S MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất

của tỉ số 1 V V .

A. 3 4 B. 17 14 C. 1 6 D. 2 3

Câu 14: Biết đường thẳng   3 1 6 3 y m x m     cắt đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x    tại

ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m

thuộc khoảng nào dưới đây?

A. 3 1; 2       B.   0;1 C.   1;0  D. 3 ;2 2      

Câu 15: Cho hình chóp .S ABC có độ dài cạnh , , SA BC x SB AC y SC AB z      

thỏa mãn điều kiện 2 2 2 9 x y z    . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp

.S ABC .

A. 3 6 8 B. 3 6 4 C. 6 4 D. 2 6 5

Câu 16: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng

thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu.

A. 4 53 B. 8 105 C. 18 105 D. 24 105

Câu 17: Hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  …