Đề thi chất lượng giữa học kỳ I năm học 2017 2018 môn Toán lớp 12 trường THPT Yên Hòa Hà Nội

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồthịnào sau đây không thểlà đồthị của hàm số 4 2 y ax bx c với , , a b c là các sốthực

và 0 a z ?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số y f x có đồthịnhư hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x đồng biến trên 1;3

B. Hàm số y f x nghịch biến trên ; 1 f

C. Hàm số y f x nghịch biến trên 0; f

D. Hàm số y f x đồng biến trên 0;2

Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 2 ' 1 4 . f x x x x Sốđiểm cực trị của hàm số

y f x là:

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diệnlà:

A. 9 B. 10 C. 8 D. 7

Câu 5: Tìm tất cảcác giá trị của tham sốm để hàm số 3 2 3 y x x mx đạt cực tiểu tại 2 x ?

A. 0 m B. 0 m z C. 0 m ! D. 0 m

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, 2 , . AB a BC CD AD a Gọi M

là trung điểm của AB . Biết SC SD SM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy ABCD là

30 . Thểtích hình chóp đó là:

A.

3 3 6 a B.

3 3 2 a C.

3 3 3 2 a D.

3 3 8 a

Câu 7: Cho hàm số 4 2 2 3 y x x có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là 2 1 . y và y Khi đó

khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 2 3 15 y y B. 1 2 2 5 y y C. 2 1 2 3 y y D. 1 2 12 y y

Câu 8: Cho hàm số sinx oxx+2x. f x c Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x đồng biến trên B. Hàm số y f x là hàm số lẻ trên

C. Hàm số y f x nghịch biến trên ;0 f D. Hàm số y f x nghịch biến trên 0; 2 S § · ¨ ¸ © ¹

Câu 9: Tại trường THPT Y , để giảm nhiệt độtrong các phòng học từ nhiệt độban đầu là 28 C , một

hệthống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vịC ) là nhiệt độ phòng

ở phút thứt (tính từthời điểm bật máy) được cho bởi công thức 3 0,008 0,16 28 T t t

> @ 0;10 t  . Nhiệt độthấp nhất trong phòng có thểđạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần

đúng là:

A. 27,832 B. 18,4 C. 26,2 D. 25,312

Câu 10: Sốgiao điểm của đồthị hàm số 3 2 2 3 1 y x x với trục Ox là:

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 11: Phương trình tiếp tuyển của đồthị hàm số 4 2 2 y x x tại điểm 1; 1 M là:

A. 1 y B. 8 7 y x C. 8 9 y x D. 1 y

Câu 12: Tọa độgiao điểm của hai đường tiệm cận của đồthị của hàm số 2 1 2 3 x y x là:

A. 2 1; 3 § · ¨ ¸ © ¹

B. 3;1 2 § · ¨ ¸ © ¹

C. 3 1; 2 § · ¨ ¸ © ¹

D. 2 ;1 3 § · ¨ ¸ © ¹

Câu 13: Hàm số 2 2 y x x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 0;2 B. 0;1 C. 1;2 D. ;1 f

Câu 14: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và 10; 2 ; 2 3. SB a BC a SC a Thể tích khối chóp .S ABC là:

A.

3 3 2 a B.

3 3 2 a C. 3 3a D. 3 a

Câu 15: Hàm số 3 2 ax y bx cx d với , , , a b c d là các sốthực và 0 a z có tối đa bao nhiêu điểm

cực trị?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 16: Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số 1 1 y f x x x trên

3 2; 2 ª º « » ¬ ¼

?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1:

2 1 ' 1 1 1 y x x z

Bước 2: 2 ' 0 0

x L y x

ª œ « ¬

Bước 3: 7 3 7 2 ; 0 1; . 3 2 2 f f f § · ¨ ¸ © ¹

Vậy

3 3 2; 2; 2 2

7 7 max ; min 3 3 f x ª º ª º « » « » ¬ ¼ ¬ ¼

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừbưóc nào ?