Đề thi KSCL môn Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa lần 2

Trang 1/6 - Mã đề 201

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi : Toán

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi:04/03/2018 ( Đề gồm 50 câu trắc nghiệm). Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . . Mã đề: 201 HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 log 3 x  là: A. 8. B. 5. C. 9. D. 6. HD:

3 2 log 3 2 8 x x     . Chọn A.

Câu 2. Trục đối xứng của đồ thị hàm số 4 2 4 3 y x x    là: A. Đường thẳng 2 x  . B. Đường thẳng 1 x . C. Trục hoành. D. Trục tung.

HD: Hàm số 4 2 4 3 y x x    là hàm chẵn nên trục đối xứng của đồ thị hàm số là trục tung. Chọn D. Câu 3. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.

A. 10 21 . B. 25 42 . C. 5 42 . D. 5 14 .

HD: Số phần tử không gian mẫu là:

3 9 C  . Gọi A là biến cố “ Trong ba viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”

3 2 1 5 5 4 . A C C C    .

Xác suất cần tìm là:

3 2 1 5 5 4 3 9

. 25 42

A C C C P C

      . Chọn B.

Câu 4. Số nghiệm của phương trình 1 ln( 1) 2 x x    là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

HD: Xét PT:   1 ln 1 2 x x    với ĐK:     1;2 2; x  

    1 1 ln 1 ln 1 0 2 2 x x x x         (*).

Xét hàm số:    1 ln 1 2 f x x x     trên     1;2 2;  . Ta có



 

    2 1 1 ' 0, 1;2 2; 1 2 f x x x x        

    1 2 2 lim ; lim ; lim ; lim x x x x f x f x f x f x           . Nên có BBT:

Từ BBT suy ra PT(*) có đúng 2 nghiệm. Chọn C. Câu 5.