Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 mã 102

Đề số 102

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số)

(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.

(II): Hàm số   4 0 y ax bx c a     luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác

định.

(IV): Hàm số   0; 0 ax b y c ad bc cx d       không có cực trị.

Ta có số mệnh đề đúng là

A. 1 B.4 C.3 D.2

Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị 3 log y x  tại điểm có hoành độ 5 x  là:

A. ln3

5 k  B. 1 5ln3 k  C. 5 ln3 k  D. 5ln3 k 

Câu 3: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của

nón là 2 thỏa mãn

A. 5 tan 5  B. 5 cot 5  C. 2 5 cos 5  D. 2 5 sin 5 

Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

đáy và 3 SA a  . Biết diện tích tam giác SAB là

2 3

2 a , khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng (SAC) là

A. 10 5 a B. 10 3 a C. 2 2 a D. 2 3 a

Câu 5: Tìm giá trị của a để phương trình      2 3 1 2 3 4 0 x x a       có 2 nghiệm

phân biệt thỏa mãn: 1 2 2 3 log 3 x x    , ta có a thuộc khoảng:

A.   ; 3  B.   3;  C.   3; D.   0;

Câu 6: ln x dx x  bằng:

A.  

3 2 2 ln x C  B.  

3 2 ln 3 x C  C. 1 2 ln

C x

 D.  

3 3 ln 2 x C 

Câu 7: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x mx m     có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Ta có kết quả:

A. 3 m  B. 0 m  C. 0 m  D. 3 3 m 

Câu 8: Chọn khẳng định sai về hàm số

5 3 y x  trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)

C. Tập xác định của hàm số là   ; D 

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Câu 9: Hàm số 3 2 3 9 y x x x    đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.  2;3  B.  2; 1  C.  D.  2;3

Câu 10. Đạo hàm của hàm số 12x y  là

A. 1 ' .12x y x   B. ' 12 .ln12 x y  C. 12 ' ln 2

x y  D. ' 12x y 

Câu 11. Cho hàm số 2 2 1 x y x

   có đồ thị (C). Đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị (C) tại 2

điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 2

Câu 12. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc

độ tăng dân số là 1,1%/năm. Nếu mức tăng dân số ổn định ở mức như vậy thì dân số Việt

Nam sẽ gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu) vào năm nào

A. Năm 2050 B. Năm 2077 C. Năm 2093 D. Năm 2070

Câu 13. Cho 0 < x < 1; 0 < ; ;c 1 a b  và log 0 log log c b a x x x    so sánh a;b;c ta được kết

quả:

A. a > b > c B. c > a > b C. c > b > a D.b > a > c

Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh BA =

BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy là SA = 2a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

A.

3

2 a V  B.

3

3 a V  C.

3

6 a V  D. 3 V a 

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2 2 mx y x m    luôn đồng biến

trên từng khoảng xác định của nó. Ta có kết quả:

A. a < - 2 hoặc m > 2 B. m = 2 C. -2 < m < 2 D. m = -2

Câu 16. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2

5 3 2 1 x y x mx     không

có tiệm cận đứng. Ta có kết quả:

A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  hoặc 1 m  D. 1 1 m  

Câu 17. Nếu 12 12 log 6 ;log 7 a b   thì:

A. 2 log 7 1

a

b  B. 2 log 7 1

b

a   C. 2 log 7 1

a

b   D. 2 log 7 1

b

a  

Câu 18: Cho đường cong () được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:

Hỏi () là dạng đồ thị của hàm số nào?

A.

3 3 y x x   B. 3 3 y x x   C. 3 3 y x x   D. 3 3 y x x  

Câu 19. 2

1

2 dx x x    bằng:

A. 1 1 ln 3 2 x C x

   B. 1 2 ln 3 1 x C x

   C. 1 1 ln 3 2 x C x

   D. 2 ln 1 x C x

  

Câu 20: Cho hàm số  2 1 sin f x x  . Nếu  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x và đồ

thị hàm số  y F x  đi qua ;0 3 M       

thì F(x) là: