Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 mã 101

Đề số 101

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho số phức 2 3 z i   . Tìm mô đun của số phức w 2 (1 ) z i z   

A. 4  B. 2 2  C. 10  D. 2 

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A.

2 1 1 x y x

   B. 2

1

1 x y x

   C. 1 2 x y x

   D. 1

1 y x  

Câu 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình

2 2 2 2 4 2 2 0 x y z x y z        . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

A.   1; 2;1 I  và 2 R  B.   1;2; 1 I   và 4 R 

C.   1; 2;1 I  và 4 R  D.   1;2; 1 I   và 2 R 

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số   2 log 1 y x  

A.  

' 1 1 ln 2 y x   . B. ' 1

1 y x  . C. ' ln 2

1 y x  . D.  

'

2

1 log 1 y x   .

Câu 5: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình

2 1 1 2 2

x x  .

A.   1;2  . B.   0;1 . C.   1;0  . D.   2;1  .

Câu 6: Cho hàm số 4 2 2 1 y x x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0;.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  .

Câu 7: Tìm nguyên hàm 2 1 I x dx   

A.  

3 2 2 1 3 I x C    B. 1 2 2 1 I C x   

C.  

3 1 2 1 3 I x C    D. 1 4 2 1 I C x   

Câu 8: Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

x  -1 1 

y' + + 0 

y 3 2

1  -1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1.

Câu 9: Cho số phức 2 z i .

Hãy xác định điểm biểu diễn hình học của số phức

  1 i z   .

A. Điểm M B. Điểm N

C. Điểm P D. Điểm Q

Câu 10: Trong không gian với toạ độ Oxyz; tìm véc tơ chỉ

phương a của đường thẳng có phương trình

2

1

3 2

x t

y t

z t

        

A.   2;1;3 a 



B.   1; 1;2 a   

C.   1;1;2 a 



D.   1;2;3 a 



Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 2 4 1 y x x x     trên đoạn   1;3

A.

  1;3ax 2 m y  B.

  1;3ax 4 m y  C.

  1;3

67 ax 27 m y  D.

  1;3ax 7 m y 

Câu 12: Cho hàm số 3 2 3 3 y x x    có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình 3 2 3 0 x x m    có ba nghiệm phân biệt

A. 0 4 m   B. 4 0 m   C. 4 0 m   D. 0 4 m  

Câu 13: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình   1 2 log 1 3 x  .

A. x < 7 B. x > 7 C. -1 < x <8 D. -1 < x < 7

Câu 14: Cho a,b > 0, rút gọn biểu thức 1 4 2 P log 4log a b  

A. 2

2 P log b a       

B.   2 2 P log b a   C.   2 2 P log ab  D.

2

2 P log b

a       

Câu 15: Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x     đồng biến trên R

A. 1 1 m   B. 1 1 m   C. 2 2 m   D. 2 2 m  

Câu 16: Cho hàm số  

3 2 5 y x x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 D. Hàm số không có cực đại

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 3 y x x 

A.

3 3 ' 2

x y  B. 3

3 '

2 y

x  C.

3 2 ' 3

x y  D. 3

2 '

3 y

x 

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

2 1 3 x y  

A.

2 1 1 ' 3 x y   B.

2 1

2 1 ln3 ' .3 x x y

x



 

C.

2 1

2 2 ln3 ' .3 1

x x y

x

 



D.

2 1

2 ' .3 ln3. 1

x x y

x

 



Câu 19: Cho số phức z = a +bi, với a, b R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 +2i = 2 + 7i.

Tính tổng a+b