Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 mã 100

Trang 1

Đề số 100

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 2 3 1 y x x    B. 4 2 2 5 1 y x x   

C. 3 2 3 1 y x x    D. 4 2 2 4 1 y x x   

Câu 2: Hỏi hàm số 3 2 1 2 5 44 3 y x x x     đồng biến trên khoảng

nào?

A.   ; 1  B.   ;5  C.   5; D.   1;5 

Câu 3: Cho hàm số 2 3 1 x y x     . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1  và   1;

C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng 1 x  và tiệm cận ngang là đường thằng

2 y 

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm   0;3 , cắt trục hoành tại điểm 3 ;0 2       

Câu 4: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D?

x  2  1 

y' + 0 - 0 +

y 20 

 7 

A. 3 2 2 3 12 y x x x    B. 3 2 2 3 12 y x x x   

C. 4 2 2 3 12 y x x x    D. 3 2 2 3 12 y x x x   

Trang 2

Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu CT y của hàm số 3 2 2 3 12 2 y x x x    

A. 6 CT y  B. 5 CT y  C. 6 CT y  D. 6 CT y 

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 y x x   trên nửa khoảng   4; 2 

A.

  4; 2 max 5 y    B.

  4; 2 max 6 y    C.

  4; 2 max 4 y    D.

  4; 2 max 7 y   

Câu 7: Biết đường thẳng 2 y x   cắt đồ thị 2 1 1 x y x

   tại hai điểm phân biệt A, B có hoành

độ lần lượt , A B x x hãy tính tổng A B x x 

A. 2 A B x x   B. 1 A B x x   C. 5 A B x x   D. 3 A B x x  

Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

2 1

5

x y

x x

  

 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. y x  B. 3 2 3 5 y x x x     C. 4 2 2 y x x    D. 2 3 2 1 y x x   

Câu 10: Tìm các giá trị thực của m để phương trình 3 2 3 4 0 x x m     có ba nghiệm phân

biệt

A. 4 8 m   B. 0 m  C. 0 4 m   D. 8 4 m  

Câu 11: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 2 1 2 3 3 y x x x   

A. 2 3 9 0 x y    B. 2 3 6 0 x y    C. 2 3 9 0 x y    D. 2 3 6 0 x y    

Câu 12: Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị  C . Viết phương trình tiếp tuyến của

 C tại giao điểm với trục tung.

A. 2 1 y x   B. 3 2 y x   C. 2 1 y x   D. 3 2 y x  

Câu 13: Cho hàm số 3cos 4sin 8 y x x    với   0;2 x   . Gọi , M m lần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng M m  bằng bao nhiêu?

A. 8 2 B. 7 3 C. 8 3 D. 15

Câu 14: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C

trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC=1km, khoảng cách từ A

đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi

từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất