Đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 THPT nguyễn du thành phố hồ chí minh mã

THPT NGUYỄN DU TP.HCM

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ : ND.005 (Đề thi gồm 05 trang)

Biên soạn và hướng dẫn chi tiết : GV. Lâm Vũ Công Chính Câu 1. Cho hàm số 3 3 y x x   có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn: B. Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành: 3 3 0 x x   2 ( 3) 0 0. x x x     

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số 2

1 log . 1 2 y x        

A. 2 . ln4 ln2 y x   B. 2 . ln2 ln4 y x   C. 2 . ln2 ln4 y x   D. 2 . ln4 ln2 y x  

Hướng dẫn: B.

  2 2 1 log log 1 2 1 2 y x x             2 2 2 . 1 2 ln2 ln2 2 ln2 ln2 ln4 y x x x        

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 2 0. 3

x  

A. 2 (log 3; ). S   B. 3 (log 2; ). S   C. 1 2 (log 3; ). S   D. 1 3 (log 2; ). S  

Hướng dẫn: C.

Bất phương trình 2 1 2

1 1 2 0 log log 3. 3 3

x x x      

Câu 4. Kí hiệu ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức   3 2 2 .i  Tìm , . a b

A. 3 2 2; 1. a b    B. 3; 2 2. a b   C. 0; 3 2 2. a b    D. 3 2 2; 0. a b    Hướng dẫn: C.

Câu 5. Tính môđun của số phức z thỏa mãn   12 8 1 10 4 . 1

i i z i i      

A. 4 3. z  B. 7 2. z  C. 5 2. z  D. 2. z 

Hướng dẫn: C.

    12 8 12 8 1 10 4 10 4 : 1 1 1 i i i z i z i i i i                   

1 7 z i   . Vậy 5 2. z 

Câu 6. Cho hàm số . 1 x y x   Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 . 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; .  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; .  Hướng dẫn: B.

2 1 0, . 1 ( 1) x y y x D x x        

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.

Hướng dẫn: C.

0 x  là điểm tới hạn, không phải là điểm cực trị Giá trị cực đại là 3, nhưng không phải là giá trị lớn nhất Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 và nghịch biến trên mỗi khoảng   ;0  ,   2; . 

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 2 2 4 2 6 13 0 x y z x my z        là phương trình của mặt cầu. A. 0. m  B. 0. m  C. . m D. 0. m  Hướng dẫn: B. Điều kiện : 2 2 2 0. a b c d    

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai đường thẳng 1

1 2 3 : 1 2 1 x y z d       và

2

1 : . 1 2

x kt d y t z t

      

Tìm giá trị của k để hai đường thẳng 1 d và 2 d cắt nhau.

A. 0. k  B. 1. k  C. 1. k  D. 1. 2 k 

Hướng dẫn: A.

YCBT  Hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất

1 1 1 1 2 2 0 0. 3 1 2 2

t kt t kt t t t k t t t

                           

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. ln dx x C x    B. 2

1 dx C x x    C. 2 dx x C x

   D. 2 1 1 dx C x x   

Hướng dẫn: C. Câu 11. Cho hàm số  y f x  xác định trên   \ 1 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây sai ? A. Hàm số đạt cực đại tại .1 x  B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 . 

C. Đồ thị hàm số  y f x  có 3 đường tiệm cận. D. Phương trình  f x m  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 1 m  hoặc 3 4. m  

Hướng dẫn: B.

1

3

1





2  0

0   

y

y' x

x

y

1 0

+ +

2

4

3