Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2017 THPT chuyên lê khiết

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/23 - Mã đề thi 311

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 1    y x x có đồ thị là  C . Gọi  là tiếp tuyến của  C tại điểm   1;5 A và B

là giao điểm thứ hai của  với  C . Tính diện tích của tam giác OAB .

A. 12. B. 6. C. 15. D. 24.

Câu 2: Tỷ lệ tăng dân số ở Việt Nam hằng năm được duy trì ở mức 1,07% . Theo số liệu của Tổng Cục

Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2016 là 94.104.871 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu? A. 110.971.355 người. B. 109.312.397 người. C. 108.118.331 người. D. 107.232.573 người.

Câu 3: Phương trình   4 log 3.2 1 1    x x có hai nghiệm 1 2 , x x thì tổng 1 2  x x là

A. 4 . B. 2 . C.   2 log 6 4 2  . D. 6 4 2  .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   3;2; 1  A và đường thẳng   :

1

x t

d y t t

z t

       



phương trình mặt phẳng  P chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  P là lớn nhất.

A. 2 3 3 0     x y z . B. 2 1 0    x y z . C. 3 2 1 0    x y z . D. 2 3 3 0     x y z .

Câu 5: Phần thực và phần ảo của số phức

2017 1 1        

i z i lần lượt là

A. 1 và 0 . B. 1  và 0 . C. 0 và 1. D. 0 và 1 .

Câu 6: Giá trị của m để hàm số    3 2 3 2 4 3      F x mx m x x là một nguyên hàm của hàm số



2 3 10 4    f x x x là

A. 0  m . B. 2  m . C. 3  m . D. 1  m .

Câu 7: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1   y x , 0  x và

tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1   y x tại điểm   1;2 A xung quanh trục Ox là

A. 2

5

. B. 2

. C. 8

15

. D. .

Câu 8: Biết tích phân

3

2 0

d ln 2 cos



    x x a x với a. Phần nguyên của 1  a là

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 1 .

Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C của hàm số 3 2 2 5     y x x x và đồ thị   C của

hàm số 2 5    y x x bằng A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 10: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với 3  AC a , 4  AB a . Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC . A. 2 30   S a . B. 2 40   S a . C. 2 20   S a . D. 2 15   S a .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/23 - Mã đề thi 311

Câu 11: Đạo hàm của hàm số sin

1 2  x y là

A.

 

2 sin 1 . 2  x y B.

sin 1 1 sin . . 2

       

x y x

C. sin ln 2 cos . . 2  x y x D. sin ln 2 . 2  x y

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   4; 2;3  A ,

2 3

: 4 1

        

x t

y z t

, đường thẳng d đi qua

A cắt và vuông góc với  có một vectơ chỉ phương là

A.   5;2;15 . a   B.   4;3;12 . a   C.   1;0;3 . a   D.   2;15; 6 . a   

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số 2

2    

x

x e m y e m đồng biến trên khoảng 1 ln ;0 4      

gần nhất với số nào sau đây A. 1,01  . B. 0,03. C. 0,45  . D. 1.

Câu 14: Hàm số 4 3 2 3 4 6 12 1      y x x x x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3.

Câu 15: Gọi A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức 1 1 3  z i , 2 3 2  z i , 3 4   z i

trong hệ tọa độ Oxy . Hãy chọn kết luận đúng nhất.

A. Tam giác ABC vuông cân. B. Tam giác ABC cân. C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ABC đều.

Câu 16: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên   1;3 ?

A.

2 2 1 2     x x y x . B. 1 2    x y x .

C. 2 1   y x . D. 3 2 1 2 3 1 3     y x x x .

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm   1;0;2 M ,   3; 4;1  N ,   2;5;3 P . Mặt

phẳng   MNP có một véctơ pháp tuyến là

A.   1;3; 16 n    . B.   3; 16;1 n    . C.   16;1;3 n   . D.   1; 3;16 n    .

Câu 18: Gọi 1z , 2z , 3z , 4z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2 2 3 2 0    z z . Tổng

2 2 2 2 1 2 3 4     T z z z z bằng

A. 5. B. 3 2 . C. 2 . D. 5 2 .

Câu 19: Cho hàm số   y f …