Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán THPT chuyên Bắc Giang lần 1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 – Mã đề 132

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017 Bài thi Toán Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 132

Họ, tên thí sinh ……………………………. Số báo danh ……………………………….

Câu 1: Biết d 10

b

a f x x   , d 5.

b

a g x x   Tính     3 5 d

b

a I f x g x x    .

A. 5 I . B. 15 I  . C. 5 I  . D. 10 I  .

Câu 2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1    x y x .

A. 1. x  B. 2. y  C. 1. x  D. 2. x 

Câu 3: Cho khối lăng trụ . ABC A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a  , 2 BC a  và có

thể tích bằng 3 2a . Tính khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ. A. 6 .a B. .a C. 2 .a D. 3 .a

Câu 4: Cho đường thẳng 1 3 : 1 2 4 x y z d      và mặt phẳng : 2 5 0 P x y z     . Xét vị trí tương đối

của d và  P .

A. d nằm trên ( ) P . B. d song song với  P .

C. d cắt và không vuông góc với  P . D. d vuông góc với  P .

Câu 5: Đáy của hình chóp . S ABCD là một hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 1. Tính thể tích khối chóp . S ABCD .

A. 1

6 . B. 1

4 . C. 1

3 . D. 1

8 .

Câu 6: Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức  0

1 . 2

t T m t m       

, trong đó

0 m là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm 0 t  ),  m t là khối lượng chất phóng

xạ tại thời điểm t và T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ 210 Po là 138 ngày

đêm. Hỏi 0,168 gam 210 Po sau 414 ngày đêm sẽ còn lại bao nhiêu gam?

A. 0,021. B. 0,056 .

C. 0,045. D. 0,102 .

Câu 7: Cho hàm số 4 2    y ax bx c có đồ thị là hình

vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 0, 0, 0, 4 0      a b c b ac .

B. 2 0, 0, 0, 8 0      a b c b ac .

C. 2 0, 0, 0, 4 0      a b c b ac .

D. 2 0, 0, 0, 8 0      a b c b ac .

O x

y

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 – Mã đề 132

Câu 8: Tìm m để hàm số 2cos 1 cos

   x y x m đồng biến trên   0;.

A. 1  m . B. 1 2  m . C. 1 m . D. 1 2  m .

Câu 9: Tính diện tích của hình phẳng   H giới hạn bởi các đường y x  , 6 y x   và trục hoành.

A. 20

3 . B. 25

3 . C. 16

3 . D. 22

3 .

Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức    1 3 2 z i i    .

A. 1 z i . B. 5 z i  . C. 5 z i  . D. 1 z i .

Câu 11: Với mọi số thuần ảo z , số

2 2z z  là

A. số 0 . B. số ảo khác 0 . C. số thực dương. D. số thực âm.

Câu 12: Tính

1 2

3 2 0

2 5 2 d 2 4 8 x x I x x x x       

A. 1 ln12 6 I   . B. 1 3 ln 6 4 I   . C. 1 ln3 2ln 2 6 I    . D. 1 3 ln 6 4 I   .

Câu 13: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1 3 1     x x y x x .

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

3 2 2 2 2 5 5

x x               

A.   4;. B.   ;1  . C.   1;. D.   0;.

Câu 15: Trên khoảng nào sau đây, hàm số 2 2    y x x đồng biến?

A.   1;. B.   1;2 . C.   0; 1 . D.   ;1  .

Câu 16: Cho hình lập phương cạnh 4 cm . Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương.

A. 6 4 3 6 4 2   3 cm . B. 64 32 3  3 cm . C. 32 64 3   3 cm . D. 256 64 81   3 cm .

Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số 

2 cos f x x  ta được

A.  cos2 d . 2 4 x x f x x C     B.  sin 2 d . 2 4 x x f x x C    

C.  cos 2 d . 2 4 x x f x x C     D.  sin 2 d . 2 4 x x f x x C    

Câu 18: Cho tứ diện đều cạnh a và điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến các mặt của tứ diện.

A.

2 a . B. 6 3 a . C. 3 2 a . D. 34 2 a .

Câu 19: Cho hàm số  9 f x x x   . Tính giá trị lớn nhất của hàm số  f x trên   ; 0  .

A. 3. B. 6 . C. 9 . D. 3 .