Đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 THPT chuyên lê hồng phong lần 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐẠO TẠO NAM ĐỊNH

THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Sưu tầm đề: Thầy Nguyễn Văn Huy

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 2

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Cho hàm số  3 2 3 1 y x x C    . Đường thẳng đi qua điểm   1;1 A  và vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của  C là:

A. . y x  B. 2 3. y x   C. 4 5 0. x y    D. 2 3 0. x y    Hướng dẫn giải

Chọn D.

2 ' 3 6 . y x x  

NX:     1 1 . ' 2 1 . 3 y x y x    

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị : 2 1. y x   

Đường thẳng  d vuông góc   có phương trình: 1 . 2 y x b  

Do    1 3 1;1 1 . 2 2 A d b b      

Vậy  1 3 : . 2 2 d y x  

Hay : 2 3 0. d x y   

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số     0 2 2 2 log 8 ? y x x    

A.   2;2 2 . D  B.   2;8 . D  C.   2 2; . D   D.   2; . D  

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Điều kiện: 2

2 2 0 2 2 2. 8 0 2 2 2 2

x x x x x

                   

Câu 3. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A.   4;3 . B.   3;4 . C.   3;3 . D.   5;3 .

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Câu 4. Cho

1 2 1 1 2 2 1 2 y y P x y x x

                

. Biểu thức rút gọn của P là:

A. 2 .x B. .x C. . x y  D. . x y  Hướng dẫn giải

Chọn B.

 

1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 . x y y y P x y x y x x x x

                                     

Câu 5. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng 0; 2 x x   ,cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ   0 2 x x   ta được thiết diện là một tam giác đều

có độ dài cạnh bằng 2 x x  . Tính thể tích của phần vật thể . B

A. 4. 3 V  B. 1 .

3 V  C. 4 3. V  D. 3. V 

Hướng dẫn giải

Chọn B.

   

2 2 2

2

0 0

2 3 3 3 4 1 2 . . 4 4 4 3 3

x x V dx x x dx        

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số  sin3 f x x  .

A.  1 d sin3 3 f x x x C    . B.  1 d cos3 3 f x x x C    .

C. d cos3 f x x x C    . D. d 3cos3 f x x x C   

Hướng dẫn giải.

Ta có  1 d sin3 d cos3 3 f x x x x x C      .

Chọn B.

Câu 7. Đồ thị hàm số 4 2 y x x   và đồ thị hàm số 2 1 y x   có bao nhiêu điểm chung?

A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 0 . Hướng dẫn giải.

Phương trình hoành độ giao điểm:  

2 4 2 2 4 2 2 1 2 1 0 1 0 x x x x x x         (vô

nghiệm) Suy ra đồ thị hai hàm số không có điểm chung. Chọn D.

Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 2 2 sin cos cos 4 5 .7 x x x m   có nghiệm.

A. 6 7 m  . B. 6 7 m  . C. 6 7 m  . D. 6 7 m  .

Hướng dẫn giải.

Ta có

2 2

2 2 2

cos cos sin cos cos 1 5 4 5 .7 4. 28 7

x x x x x m m                 

.

Đặt   2 cos , 0;1 t x t   thì BPT trở thành: 1 5 4. 28 7

t t

m              

.

Xét  1 5 4. 28 7

t t f t              

là hàm số nghịch biến trên   0;1 .

Suy ra:     6 1 0 5 7 f f t f f t      .