Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Hoàng Hoa Thám - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học : 2019 – 2020

Môn : TOÁN – Lớp 10

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (1.0 điểm).

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 4   y x x

Câu 2 (1.0 điểm).

Giải phương trình: 2 4 5 4 17 0      x x x

Câu 3 (1.0 điểm).

Định m để phương trình  

2 1 4 1     m x x m vô nghiệm.

Câu 4 (1.0 điểm).

Cho 3tan 5 0,   x x là góc tù. Tính giá trị biểu thức 2 4cos . sin  x P x

Câu 5 (1.0 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   3 (5 2 )    y x x với 5 3; . 2        x

Câu 6 (1.0 điểm).

Giải phương trình: 2 4 5 1.     x x x

Câu 7 (1.0 điểm).

Giải phương trình: 2 4 9 2 5 36 13.         x x x x

Câu 8 (2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với       2; 1 , 3;2 , 0;3 A B C  .

a) Tìm tọa độ điểm N sao cho ABCN là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm H là giao điểm của đường thẳng AB và trục tung.

Câu 9 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC biết     1;1 , 3;1  A B và   2;4 C . Tìm tọa độ trực tâm H của

tam giác ABC .

------HẾT------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ, tên thí sinh:……………………………………………………………..Số báo danh:…………………

Đáp án Toán 10 – HKI

Câu Lời giải Điểm

Câu 1

(1 điểm)

2 4 y x x  

D 

Đỉnh   2; 4 I  

Trục đối xứng 2 x 

BBT

BGT

Đồ thị

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2

(1 điểm)

2 4 5 4 17 x x x    

2

2

4 17 0

4 5 4 17

4 5 4 17

x

x x x

x x x

                

2

2

17

4

8 12 0

22

x

x x

x

          

17

4

2 6

22

x

x x

x

           

Vậy   6; 22 S 

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3

(1 điểm)

   

2

2 1 4 1

2 3 1

m x x m

m m x m

   

    

PTVN

2 2 3 0

1 0

m m

m

      

0,25

0,25

1 3

1

m m

m

     

3 m  

0,25

0,25

Câu 4

(1 điểm)

5 tan 3 x  

2

2 1 1 tan cos x x  

2 9 cos 34 x  

3 cos

34 x   vì x là góc tù

2 25 sin 34 x  

12 34

25 P  

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5

(1 điểm)

5 3; 2 x       

   3 5 2 y x x   

   1 2 6 5 2 2 y x x   

Tổng:    2 6 5 2 11 x x    

Tích lớn nhất khi 1 4 x 

GTLN khi 121

8 y 

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 6

(1 điểm)  

2 2

1 0

4 5 1

x PT

x x x

       

1

2

x

x

   

Vậy phương trình vô nghiệm

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 7

(1 điểm)

Điều kiện: 4 9 x  

Đặt 4 9 t x x    

Phương trình trở thành: 2 0 0 1 t t t t   

5 0 2 t x   

0( ) 1 5( )

x n t x l

   

Vậy 5 ;5 2 S      

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 8

(2 điểm)

a)

Ta có: AB NC   

  1;0 N  

b)

  1;3 AB  

  2; 1 AH y   

  0; 7 H  

0,5

0,5

0,25

0,25

0,5

Câu 9

(1 điểm)

. 0

. 0

AH BC

BH AC

  

 





3 4

3 3 12

x y

x y

      

2

2

x

y

    

0,25

0,25

0,25

0,25