Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Lê Trọng Tấn - TP HCM

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN NĂM HỌC 2019-2020 ------------------------------ MÔN: TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………… I- PHẦN CHUNG Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau:

a)

2 ( 6)(1 x) 0 x x    

b)

2

2

5 4 1 4

x x

x

   

c)

2 4 4 12 0 x x x      Bài 2. ( 2.5 điểm)

a) Cho sin 2

3 x với 2

     . Tính: cos , an , t sin2 x x x

b) Với , x k k Z    . Rút gọn biểu thức sau:   2 2 2 1 sin .cot 1 cot A x x x   

Bài 3. ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn tâm ( ; )  1 3 I và qua điểm B.

II- PHẦN RIÊNG

A. Dành cho ban khoa học tự nhiên: Bài 4A. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

    2 2 1 2 1 2 0 m x m x      có nghiệm . x R 

Bài 5A. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 1 :3 2 6 0; d x y   

2 : 2 3 1 0; d x y   3 : 2 4 0 d x y    . Tìm tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng d3

sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 .

Bài 6A. ( 0.5 điểm) Với , 2 k k Z      

Chứng minh đẳng thức sau: 3 2 3 sin cos tan tan tan 1 cos

     

    

B. Dành cho ban khoa học xã hội: Bài 4B. ( 1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:

2 2 2( 1) 8 3 0 x m x m m        có nghiệm . x R  Bài 5B. ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2 4 0 d x y    và : 2 3 5 0 x y     . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

 bằng 13 .

Bài 6B. ( 0.5 điểm) Với , 2 y k k Z      .

Chứng minh đẳng thức sau:

2

2 2 2 2 2 sin tan .cos sin tan 0 cos

x y x x y y

   

----------------------Hết---------------------- (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ------------------------------ NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN CHUNG: (7.5 ĐIỂM)

Bài Nội dung Điểm 1.a (1.0 đ)

2 ( 6)(1 x) 0 x x    

2 2 6 0 3

1 0 1

x x x x

x x

          

0.25

BXD

x  -3 1 2  VT + 0 - 0 + 0 -

0.5

    ; 3 1;2 S   0.25

1.b (1.0 đ)

2

2 2 5 4 5 8 1 0 4 4 x x x x x        

0.25

BXD

x  -2 8/5 2  VT + ||  0  || 

0.5

  8 2; 2; 5 S         

0.25

1.c (1.0đ)

 

2

2 2

2 2

4 12 0

4 4 12 4 12 4 4 0

4 12 4

x x

x x x x x x x

x x x

                       

0.25

2, 6 4

7

x x x

x

        

0.5

6 7 x    0.25

2.a (1.5đ)

2 2 5 5 cos 1 sin cos 9 3 x x x     vì 2

    

0.5

sin 2 tan cos 5 x x x   0.5

4 5 sin 2 2sin .cos 9 x x x   0.5

2.b (1.0đ)   2 2 2 2 2 2 1 sin cot 1 cot cos .cot 1 cot A x x x x x x      0.25

2 2 cot (cos 1) 1 x x    0.25

2 2 cos 1 sin x x   0.5

3.a (1.0 đ)

A(2; 1), B(3; -2) Ta có (1; 3) AB   

0.25