Đề HSG Toán 10 năm 2020 - 2021 cụm THPT huyện Yên Dũng - Bắc Giang

Trang 1/5 - Mã đề thi 101

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN YÊN DŨNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 5 trang)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ

NĂM HỌC 2020- 2021

MÔN THI: TOÁN 10

Ngày thi 28-01-2021 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:.................................................Phòng thi.............. SBD: ........................... Mã đề thi

101 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm). Câu 1: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số



2 2 2 4 4mx m f x m x     trên đoạn   2;0  bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 3. 2 B. 9. 2 C. 1. 2 D. 3. 2 

Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy , cho Parabol 

2 : P y x  và điểm   3;0 A . Tìm tọa độ điểm M trên P để độ dài đoạn thẳng AM ngắn nhất.

A.   1; 1 . M  B.   1;1 M  C.   1;1 M . D.   1; 1 . M 

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hàm số 

2 f x ax bx c    đồ thị như hình bên dưới . Tìm tất cả các

giá trị của tham số thực m để phương trình  f x m  có đúng 4 nghiệm phân biệt.

x

y

O 2



A. 3 m  . B. 0 1 m  . C. 1, 3 m m   . D. 1 0 m   .

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ   9;3 a  . Véctơ nào sau đây không vuông góc với véctơ

a ?

A.   1;3 v  . B.   2; 6 c   . C.   1;3 d  . D.   1; 3 b   .

Câu 5: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng   10; 4   để đường thẳng   : 1 2 d y m x m     cắt parabol 

2 : 2 P y x x   tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A. 7. B. 8. C. 5. D. 6. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho

: : 1:2:3 MA MB MC  . Tính số đo góc AMB . A. 150. B. 90. C. 135. D. 120. Câu 7: Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?

A. 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 20 xe chở 7,5 tấn. B. 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn. C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn.

Trang 2/5 - Mã đề thi 101

D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn.

Câu 8: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC . Tập hợp các điểm M thỏa

mãn 2 3 MA MB MC MB MC     là

A. đường trung trực của đoạn thẳng GI. B. đường trung trực của đoạn thẳng AI. C. đường thẳng GI. D. đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Câu 9: Tổng các lập phương các nghiệm của phương trình 2 2 8 0 x x   bằng A. 52. B. 40. C. 40  . D. 56.

Câu 10: Cho phương trình        2 2 9 –4 –9 –3 3 2 m x n y n m    với , m n là tham số thực. Với giá trị

nào của m và n thì phương trình đã cho là phương trình đường thẳng song song với trục Ox ?

A. 2; 3 3 m n  . B. 2; 3 3 m n  . C. 2; 3 3 m n  . D. 3; 2 4 m n  .

Câu 11: Hệ phương trình 0

1 x y mx y m       

vô nghiệm với giá trị của m là

A. 1 m  . B. 1 m . C. 2 m . D. 2 m  . Câu 12: Lớp 10C có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán , Lý, Hoá. Hỏi số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán , Lý , Hoá) của lớp 10C là

A. 18. B. 10. C. 9. D. 28 .

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết . 4, . 9 ABCB AC BC   . Độ dài các cạnh , , AB AC BC lần lượt là

A. 2,3, 13. B. 3,4,5. C. 2,4,2 5. D. 4;6;2 13.

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có       3;4 , 2;1 , 1; 2 A B C  . Tìm tọa độ điểm M có

tung độ dương trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác

ABM .

A.   3;2 M . B.   3;3 M . C.   2;2 M . D.   3;2 M  .

Câu 15: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang …