Đề học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Vị Thanh - Hậu Giang

1/6 - Mã đề 100

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 11

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Cho hình lăng trụ tứ giác đều . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có ACC A′ ′là hình vuông, cạnh bằng a . Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

A. 3 3 a . B. 2 a . C. 2 2 a . D. 3 a .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SCD và ( ) ABCD bằng

A. . Góc  SCB . B. Góc  SCA. C. Góc  SDA . D. Góc  ASD .

Câu 3. . Cho hàm số ( ) 3 2 3 1. f x x x = − + Điều kiện để ( ) 0 ' < x f là

A. 0 x < hoặc 1. x > B. 1 x < . C. 0 x < hoặc 2. x > D. 0 2 x < < . Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết 2 2 SA AC a = = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) SBC bằng:

A. 4 3 3 a B. 6 3 a C. 2 6 3 a D. 3 3 a

Câu 5. Trên đồ thị 1 ( ) : 2 x C y x − = − có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với ( ) C tại M song song với đường

thẳng : 1? d x y + =

A. 1. B. 4. C. 0. D. 2.

Câu 6. Hàm số 2 tan 2 x y = có đạo hàm là:

A.

3

sin 2 ' 2cos 2

x

y x = . B.

3 ' tan 2 x y   =    

. C.

3

sin 2 ' cos 2

x

y x = . D.

3

2sin 2 ' cos 2

x

y x = .

Câu 7. Cho hình chóp ABCD S. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt phẳng ) (SAB vuông góc với mặt

phẳng đáy, SB SA = , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

 45 . Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ) (ABCD được kết quả

A. 2 a . B. 3 2 a . C. 2 2 a

. D. 5 2 a

Câu 8. Chọn khẳng định đúng.

A. lim 0 n q = nếu 1 q < . B. lim 0 n q = nếu 1 q > .

C. lim 0 n q = nếu 1 q > . D. lim 0 n q = nếu 1 q < .

Mã đề 100

2/6 - Mã đề 100

Câu 9. ( ) x f và ( ) x g là hai hàm liên tục tại 0x . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào cũng liên tục tại 0x :

A. ( ) ( ) x g x f + B. ( ) ( ) , f x n N ∈ C.  

1 f x g x 

D. ( ) ( )

f x g x

Câu 10. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 0 30 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng ' ' B C . Tính khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng (A’B’C’).

A. 3 2 a . B. 2 2 a . C. 2 a . D. 3 a .

Câu 11. Biết

2 2

2 4 4 1 lim 3 1

n n n

n n

− − + = + − 2 3 b a + . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 1 . = b a . B. 2 . − = b a C. 1 . − = b a . D. 2 . = b a .

Câu 12. Tìm tham số thực m để hàm số ( ) y f x =

2 12 khi 4 4 1 khi 4

x x x x mx x

 + − ≠−  = +   + = − 

liên tục tại điểm 0 4 x = −.

A. 4 m = . B. 5 m = . C. 3 m = . D. 2 m = . Câu 13. Chọn khẳng định đúng

A.  

/ tan cot x x  B.  

/ cot tan x x  C.  

/ sin cos x x  D.  

/ cos sin x x 

Câu 14. Cho hàm số ( ) x f y = có đồ thị như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng

A. Hàm số liên tục với mọi giá trị của x B. Hàm số không liên tục tại 1 − = x C. Hàm số không liên tục tại 1 = x D. Hàm số không liên tục tại 2 = x

Câu 15. Cho hàm số

2 y x 1. = − Nghiệm của phương trình y'.y 2x+1 = là

A. x 1 = − B. Vô nghiệm C. x 2 = . D. x 1 = . Câu 16. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) SBC ABC ⊥ . B. ( ) ( ) SAC SAB ⊥ . C. ( ) ( ) BIH SBC ⊥ . D. ( ) ( ) SAC SBC ⊥ .