Đề kiểm tra chuyên đề Toán 11 lần 1 năm 2019 2020 trường Quang Hà Vĩnh Phúc

Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số

?) ?= cot (?−?

6) ;

?) ?= 2????

√3????+ 3

.

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

?) ?= 2????+ 1;

?) ?= ???2?−2???2?+ 1.

Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

?)2 cos(5?+ 450) = √3;

?) 5???2?−4????−1 = 0;

?) ????. ???3?+ 2???2?−1

1 −2???? = √3(???2?+ ????).

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(2; - 1), đường thẳng d có

phương trình: 2x – 3y + 5 = 0 và ?⃗= (1; −3).

a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo ?⃗.

b) Viết phương trình ∆ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ?⃗.

c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của

(C) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 900.

Câu 5 (0,75 điểm). Xác định m để phương trình ???4?= ???23?+ ????2? có nghiệm thuộc (0;

?

12).

Câu 6 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình

{√2?+ ?+ 5 −√3 −?−?= ?3 −3?2 −10?+ 6

?3 −6?2 + 13?= ?3 + ?+ 10

Câu 7 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với ?(3; 2), ?(1; 4), ?(1; 1). Gọi M,

N, P lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Giả sử M’, N’, P’ lần lượt là ảnh

của M, N, P qua phép tịnh tiến theo ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác M’N’P’.

…………… HẾT ……………

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề 1 - Môn: Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề 2 - Môn: Toán - Khối 11

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số

?) ?= tan (x + ?

3);

?) ?= 2????

√3????−1

.

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

?) ?= 2????−1;

?) ?= 2???2?+ ???2?+ 1.

Câu 3 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

?)2sin(3?+ 600) = √3;

?) 3???2?−4????+ 1 = 0;

?)3???2?+ 3(????+ 1)

???? −4√2 cos (?+ 7?

4 ) = 1.

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm ?(3; 1), ?(−2; −1), đường thẳng d có

phương trình: 3x – 2y + 5 = 0 và ?⃗= (2; −1).

a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo ?⃗.

b) Viết phương trình ∆ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ?⃗.

c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của

(C) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 900.

Câu 5 (0,75 điểm). Xác định m để phương trình ???4?= ???23?+ ????2? có nghiệm thuộc (0;

?

12).

Câu 6 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình

{√2?+ ?+ 5 −√3 −?−?= ?3 −3?2 −10?+ 6

?3 −6?2 + 13?= ?3 + ?+ 10

Câu 7 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với ?(3; 2), ?(1; 4), ?(1; 1). Gọi M,

N, P lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Giả sử M’, N’, P’ lần lượt là ảnh

của M, N, P qua phép tịnh tiến theo ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác M’N’P’.

…………… HẾT ……………

ĐÁP ÁN

ĐỀ 1

Câu Nội dung Điểm

1 1?) Đ?: sin (?−?

6) ≠0

↔?≠?

6 + ??

→?= ?∖{?

6 + ??, ?∈?}

0,25

0,5

0,25

?) Đ?: { cos ?≠0

????≠−√3 ↔{

?≠?

2 + ??

?≠2?

3 + ??

→?= ?∖{?

2 + ??, 2?

3 + ??, ?∈?}

0,25

0,25

2 ?) ?ì −1 ≤????≤1 →−1 ≤?≤3

→????= 3 ?ạ? ????= 1 ↔?= ?2?

????= −1 ?ạ? ????= −1 ↔?= ?+ ?2?

0,5

0,25

0,25

?) ?= √5(sin(?−2?)) + 1 ?ớ? 1

√5

= ????; 2

√5

= ????)

→????= √5 + 1 ?ạ?sin(?−2?) = 1 ↔?=

????= −√5 + 1 ?ạ?sin(?−2?) = −1 ↔?=

0,5

0,25

0,25

3 ?) [ 5?+ 450 = 300 + ?. 3600

5?+ 450 = −300 + ?. 3600

↔[ ?= −30 + ?. 720

?= −150 + ?. 720

0,5

0,5

?) [

????= 1

????= −1

5

↔

[

?= ?

2 + ?2?

?= arcsin (−1

5 ) + ?2?

?= ?−arcsin (−1

5 ) + ?2?

0,5 + 0,5