Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan - Hà Nội

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 123

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN -

THẠCH THẤT

KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023

ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 6 trang)

MÃ ĐỀ: 123 Số báo danh:..................... Họ và tên .............................................................................

Câu 1. Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) sin3 f x x = thỏa mãn 2 2 F   =    

.

A. ( ) cos3 2 F x x = + B. ( ) cos3 5 3 3 x F x = − +

C. ( ) cos3 2 3

x F x = − + D. ( ) cos3 2 F x x = − +

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 4;0;1 A = và ( ) 2;2;3 B = − . Phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3 0 x y z − − = . B. 3 6 0 x y z + + − = . C. 3 1 0 x y z − − + = . D. 6 2 2 1 0 x y z − − −= .

Câu 3. Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 b f x ax x = + ( ) 0 x  biết rằng ( )1 1 F − = ;

( )1 4 F = ; ( )1 0 f = .

A. ( )

2 3 3 1 2 2 2 x F x

x = − − . B. ( )

2 3 3 7 4 2 4 x F x

x = − − .

C. ( )

2 3 3 7

2 4 4

x F x

x = + − . D. ( )

2 3 3 7

4 2 4

x F x

x = + + .

Câu 4. Xét hàm số ( ) f x liên tục trên   0;1 và thỏa mãn điều kiện ( ) ( ) 2 2 4 . 3 1 1 x f x f x x + − = − .

Tích phân ( )

1

0

d I f x x =  bằng:

A.

4 I  = B.

6 I  = C.

20 I  = D. 16 I  =

Câu 5. Tích phân

2

0

2 1 d x I x có giá trị bằng:

A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1.

Câu 6. Tính tích phân

e

2 1

1 d x I x x + =  .

A. 1 1 e I = + B. 1 2 e I = − C. 1 2 e I = + D. 1 1 e I = −

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

phẳng song song với mặt phẳng ( ) Oyz ?

A. 2 0 x − = . B. 0 y z − = . C. 0 x y − = . D. 2 0 y − = .

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 123

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên thỏa mãn ( )d 10

d

a

f x x =  và ( )d 8

d

b

f x x =  ;

( )d 7

c

a

f x x =  . Tính ( )d

c

b

f x x  ?

A. ( )d 11

c

b

f x x = −  . B. ( )d 11

c

b

f x x =  . C. ( )d 5

c

b

f x x = −  . D. ( )d 5

c

b

f x x =  .

Câu 9. Biết rằng ( )

1

0

1 cos2 sin 2 cos2 4 x xdx a b c = + +  , với , , . a b c Khẳng định nào sau đây

đúng ? A. 2 1 a b c + + = −. B. 2 1 a b c + + = . C. 1 a b c + + = . D. 0. a b c −+ =

Câu 10. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn   0;10 và ( )

10

0

d 7 f x x =  và ( )

6

2

d 3 f x x =  . Tính

( ) ( )

2 10

0 6 d d P f x x f x x = +   .

A. 7 P = . B. 4 P = −. C. 4 P = . D. 10 P = .

Câu 11. Tìm 6 2 d 3 1 x x x

+

−  .

A. ( ) ( ) 2 4ln 3 1 F x x x C = + − + B. ( ) 4 2 ln 3 1 3 F x x x C = + − +

C. ( ) 2 4ln 3 1 F x x x C = + −+ D. ( ) 4 ln 3 1 3 F x x C = − +

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 3;4;5 A , ( ) 1;0;1 B − . Tìm tọa độ

điểm M thõa mãn 0 MA MB + = .

A. ( ) 4; 4; 4 M − − − . B. ( ) 1;2;3 M . C. ( ) 2;4;6 M . D. ( ) 4;4;4 M .

Câu 13. Mặt phẳng qua 3 điểm ( ) 1;0;0 A , ( ) 0; 2;0 B − , ( ) 0;0,3 C có phương trình là:

A. 1 1 2 3 x y z + + = − −

B. 6 3 2 6 x y z − + = C. 2 3 1 x y z − + = D. 6 1 2 3 x y z + + = −

Câu 14. Tìm một nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) ( ) 48 7 ln f x x x = − biết ( )1 5 F = .

A. ( ) ( ) 2 2 24 7 .ln 12 7 5 F x x x x x x = − − + + . B. ( ) ( ) 2 2 24 7 .ln 12 7 9 F x x x x x x = − − + + .

C. ( ) ( ) 2 2 24 7 .ln 12 7 10 F x x x x x x = − − + + . D. ( ) ( ) 2 2 24 7 .ln 12 7 5 F x x x x x x = − − + − .

Câu 15. Viết phương trình mặt cầu tâm ( ) 1; 2; 3 I và tiếp xúc với ( ) Oyz ?

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 1. x y z − + − + − = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9. x y z − + − + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 25. x y z − + − + − = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 4. x y z − + − + − =

Câu 16. Giả sử ( ) ( )( )( ) ( )

2 3 d 1 1 2 3 1 + = − + + + + + 

x x C x x x x g x (C là hằng số).

Tính tổng các nghiệm của phương trình ( ) 0 = g x .

A. 1 − B. 1 C. 3 D. 3 −

Câu 17. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn  …