Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Đỗ Công Tường - Đồng Tháp

1/6 - Mã đề 769

TRƯỜNG THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG

TỔ TOÁN – TIN – CÔNG NGHỆ

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Cho = ∫

6

0 ( ) 12 f x dx . Tính = ∫

2

0 (3 ) . I f x dx

A. = 4 I . B. = 6 I . C. = 5 I . D. = 36 I .

Câu 2. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 1 ( ) f x x = và (1) 3 F = . Tính (4) F .

A. (4) 3 F = B. (4) 6 F = C. (4) 5 F = D. (4) 4 F =

Câu 3. Biết . d . . x x x x e x a xe b e C = + + ∫ ( ) , ∈ a b . Khi đó a b − bằng

A. 2 . B. 1. C. −2. D. 0 .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 1;2;3 A . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông

góc của A lên mặt phẳng ( ) Oyz .

A. ( ) 0;2;3 H . B. ( ) 1;0;0 H . C. ( ) 1;2;0 H . D. ( ) 1;0;3 H .

Câu 5. Biết 2 ( ) . f x dx x C = + ∫ Tính (2 ) f x dx ∫

A. 2 (2 ) 4 f x dx x C = + ∫ . B. 2 1 (2 ) 4 f x dx x C = + ∫ . C. 2 1 (2 ) 2 f x dx x C = + ∫ . D. 2 (2 ) 2 f x dx x C = + ∫ .

Câu 6. Tích phân

2

0 sin xdx

π ∫ bằng

A. 1 −. B. 2 . C. 1. D. 0 .

Câu 7. Cho ( ) ( ) ; f x g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 2 ( ) 2 ( ) f x dx f x dx = ∫ ∫ . B. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = + ∫ ∫ ∫ .

C. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = − ∫ ∫ ∫ . D. ( ). ( ) ( ) . ( ) f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫ .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ( ) 1;2;3 M và song song với mặt phẳng

2 3 1 0 x y z − + −= có phương trình là:

A. 2 3 6 0 x y z − + − = . B. 2 3 6 0 x y z + − − = . C. 2 3 6 0 x y z + − + = . D. 2 3 6 0 x y z − + + = .

Câu 9. Cho

1

0 ( ) f x ∫ dx 2 = ;

3

0 ( ) f x ∫ dx 5 = . Tính

3

1 ( ) f x ∫ dx

A. 1. B. 7. C. 5. D. 3.

Mã đề 769

2/6 - Mã đề 769

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 0;1;1 A ) và ( ) 1;2;3 B . Viết phương trình của

mặt phẳng ( ) P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB .

A. 2 3 0 x y z + + − = . B. 3 4 7 0 x y z + + − = . C. 2 6 0 x y z + + − = . D. 3 4 26 0 x y z + + − = .

Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) − + − + + = 2 2 2 : 5 1 2 9 S x y z . Tính bán

kính R của ( ) S .

A. = 9 R . B. = 6 R . C. = 18 R . D. = 3 R .

Câu 12. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm là ( ) f x ′ và một nguyên hàm là ( ) F x . Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng?

A. ( ) ( ) d 2023 f x x F x ′ = + ∫ . B. ( ) ( ) d 2023 f x x f x ′ = + ∫ .

C. ( ) ( ) d f x x F x C ′ = + ∫ . D. ( ) ( ) d f x x f x C = + ∫ .

Câu 13. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 1 y x = + , 0 y = , 0; 4 x x = = khi quay quanh Ox

A. 23π . B. 6 23π . C. 26 3 π . D. 20π .

Câu 14. Cho hàm số ( ) ( )

1

0 3 2 f x x xf x dx = + +∫ . Tích phân ( )

2

0 f x dx ∫ bằng

A. 20 . B. 0 . C. 18. D. 1 −.

Câu 15. Hàm số ( ) y f x = liên tục và có đạo hàm trên  thỏa ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 4 5 4 1 x f x x f x + − + − − = và

( ) ( )1 3 f x f x + + = . Tính ( )

1

0 I f x dx ′ = ∫

A. 1 I = −. B. 1 I = . C. 2 I = −. D. 2 I = .

Câu 16. Cho các hàm số ( ) ( ) , f x g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) kf x dx k f x dx = ∫ ∫ .

C. ( ). ( ) ( ) . ( ) f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( )

( ) ( )

f x dx f x dx g x g x dx = ∫ ∫ ∫

.

Câu 17. Tích phân

2

1

1 2 dx x   +     ∫ bằng

A. ln 2 1 −. B. ln 2 1 + . C. ln 2 3 + . D. ln 2 2 + .

Câu 18. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường ( ) y f x = ;

0 y = ; x a = ; x b = ( ) a b < quanh trục hoành bằng

A. ( ) 2 b

a f x dx π∫ . B. ( ) 2 b

a f x dx ∫ . C. ( )

b

a f x dx ∫ . D. ( )

b

a f x dx ∫ .