Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Lương Văn Can - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN

Mã đề: 801

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm)

Câu 1. Cho số phức z a bi   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. 2 2 z a b   . B. z z  . C. z a bi   . D. 2 2 ( ) z a bi   .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) , , , y f x Ox x a x b    quay xung quanh Ox là

A. ( )

b

a V f x dx   . B.  

2 ( )

b

a V f x dx   . C.  

2 ( )

b

a V f x dx  . D. ( )

b

a V f x dx  .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho (1;2; 1) A 

, (3;1;0) B . Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. 10 AB  . B. 6 AB  . C. 5 AB  . D. 3 AB  .

Câu 4. Tích phân

2

1

1 2 1 I dx x    bằng

A.

2

2

1

1

(2 1) x

         

. B. 2 1 ln 2 1 x    . C.

2

2

1

1

2(2 1) x

         

. D.

2

1

1 ln 2 1 2 x       

.

Câu 5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 ( ) : 3 1 , , 0 , 2 C y x Ox x x     quay quanh trục Ox.

A.

6 V   .

B.

10 V   .

C.

12 V   .

D.

8 V   .

Câu 6. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm (3;2;1) M và vuông góc đường thẳng 5 4 ( ) : 2 1 2 x y z d    

.

A. 2 2 6 0 x y z     . B. 2 2 5 0 x y z     . C. 3 2 6 0 x y z     . D. 3 2 5 0 x y z     . Câu 7. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua (1;0;0) A , (0; 1;0) B  , (0;0;2) C . A. 2 2 2 0 x y z     . B. 2 2 1 0 x y z    . C. 2 2 1 0 x y z    . D. 2 2 2 0 x y z     .

Câu 8. Nguyên hàm của hàm số ( ) 5x f x  là

A. ( ) 5x F x C   . B. ( ) 5 ln5 x F x C   . C. 5 ( ) ln5

x F x C   . D. 5 ( ) ln5

x F x C   .

Câu 9. Cho ( ) f x liên tục trên [a; b] và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên [a; b] thì ( )

b

a

f x dx  bằng

A. ( ) ( ) F a F b  . B. ( ). ( ) F a F b . C. ( ) ( ) F b F a  . D. ( ) ( ) F a F b  . Câu 10. Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 3 4 0 P x y z     là

A. (1; 3; 4) n    

. B. (2; 3; 4) n    

. C. (2;1; 4) n   

. D. (2;1; 3) n   

.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) : 3 , , C y x Ox Oy   là

A.  

9

0

3 S x dx    . B.  

3

0

3 S x dx    . C.

9

0

3 S x dx    . D.

3

0

3 S x dx    .

Câu 12. Tìm một nguyên hàm F(x) của 2 ( ) 3 2 f x x x   biết (2) 9 F  .

A. ( ) 6 3 F x x   . B. 3 2 ( ) 5 F x x x    . C. ( ) 6 9 F x x   . D. 3 2 ( ) 9 F x x x    .

Câu 13. Tính

2 1

x I dx x 

  .

A. 2 1 I x C   . B. 2 2 1 I x C   . C. 2 1 I x C   . D. 2 ln( 1) I x C    .

Câu 14. Môđun của số phức (3 4 ) z i i   bằng

A. 10 z  . B. 4 z  . C. 5 z  . D. 10 z  .

Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0; 1;3) A  và (2;1;0) B là

A.

2 1 2 3

x t y t z t

       

.

B.

2 1 2 3

x t y t z t

       

.

C.

2

1 3 3

x t y t z t

      

.

D.

2

1 2 3 3

x t y t z t

       

.

Câu 16. Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 2 10 0 z z    . Điểm nào sau đây là điểm

biểu diễn số phức 0z ?

A.

(1; 3) M  .

B.

( 1;3) N  .

C.

( 1; 3) Q  .

D.

(1;3) P .

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm (1;2) M biểu diễn cho số phức nào? A. 2 z i  . B. 2 z i  . C. 1 2 z i  . D. 1 2 z i  .

Câu 18. Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng 2 3 1 : 1 2 3 x y z d      

là

A. ( 2;3; 1) a   

. B. (2; 3;1) a   

. C. (1;2; 3) a   

. D. ( 1;2;3) a 



.

Câu 19. Tính

1

0

( 2 ) x I e x dx    .

A. 1 I e  . B. 2 I e  . C. I e  . D. 2 I e  .

Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức 4 2 1

i z i   

.

A. 2 z i  . B. 2 z i  . C. 1 3 z i  . D. 1 3 z i  . Câu 21. Trong không gian Oxyz , bán kính R của mặt cầu (S) : 2 2 2 ( …