Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội

Trang 1/5-Mã đề 121

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

( Đề thi có 05 trang , đề thi gồm 50 câu)

Mã đề: 121 Họ và tên thí sinh:……………………………………SBD:………………

Câu 1. Hàm số

4

1 2 x y  đồng biến trên khoảng

A.  (1; ). B.  ( 3;4). C.  ( ;1). D.  ( ;0). Câu 2. Các điểm cực trị của hàm số 4 2 3x 2 y x    là A. 0. x B. 1. x C.   1 , 2. x x D. 5. x Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 4 3 f x x   là A. 4. B.3. C.3. D.0. Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm là 2 4 '( ) ( 1) ( 2) f x x x x    . Số điểm cực tiểu của hàm số ( ) f x là A.0. B. 2. C.3. D.1.

Câu 5. Với những giá trị nào của m , hàm số

2 ( 1) 1 2 x m x y x      nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

của hàm số.

A. 1. m B. 1. m C.  ( 1;1). D. 5 . 2 m

Câu 6. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

2 2x 3 2 x y x     và 1 y x   là

A.(2;2). B.(2; 3)  . C.(3;1). D.( 1;0)  . Câu 7. Cho hàm số y f ( x )  có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f ( x ) m  có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. 2 m = . B. 2 m > . C. 2 m = - . D. 2 2 m - < < .

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2x 1 3 y x    là

A.0. B.1. C.2. D.3. Câu 9. Đường thẳng đi qua điểm (1;3)và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B ( hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng A. 3 - . B. 1 - . C. 2 - . D. 4 - Câu 10. Biết đường thẳng (3 1) 6 3 y m x m    cắt đồ thị hàm số 3 2 3x 1 y x   tại ba điểm phân biệt sao cho một điểm cách đều hai điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. 3 (1; ). 2 B.(0;1). C.  ( 1;0). D. 3 ( ;2). 2

Trang 2/5-Mã đề 121

Câu 11. Giải bất phương trình     2 2 log 3x 2 log 6 5x    được tập nghiệm là   a;b Hãy tính tổng

S a b.  

A. 26 S . 5  B. 8 S . 5  C. 28 S . 15  D. 11 S . 5 

Câu 12. Giải phương trình     4 4 log 1 log 3 3. x x    

A. 1 2 17. x  B. 1 2 17. x  C. 33. x  D. 5. x  Câu 13. Cho các số dương , , a b c và 1 a .Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   log log log . a a a b c b c    B.log log log . a a a b c b c   

C.   log log log . a a a b c bc   D.   log log log . a a a b c b c   

Câu 14. Tập xác định của hàm số ( )

- = -

1 3 2 y x là

A.  2;. B.  \ 2 R . C.(0;2) . D. .

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log 0 x  là

A.   ;1 .  B.   0;1 . C.   1; .  D.   0; . 

Câu 16. Gọi P là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log (3.2 1) 2x 1 x   . Tính P.

A. 1 P . B. 0 P  . C.

3 2 P  . D.

1 . 2 P 

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6 (3 )2 0 x x m m     có nghiệm thuộc khoảng (0;1) .

A.     3;4 . B.

    2;4 . C.(2;4). D.

(3;4).

Câu 18. ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số =

2 ( ) x f x xe .Hàm số nào sau đây không phải là một

nguyên hàm của hàm số ( ) f x :

A. ( )= +

2 1 2 2

x F x e . B. ( ) ( )

2 1 5 2

x F x e = + .

C. ( )

2 1 2

x F x e C = - + . D. ( ) ( )

2 1 2 2

x F x e = - - .

Câu 19. Cho ( )

5

2

d 10 f x x = ò . Khi đó ( ) é ù - ë û ò

2

5

2 4 d f x x bằng

A. 32. B. 34. C. 36. D. 40.

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x 1 y x 2    và các trục tọa độ. Chọn kết quả

đúng.

A. 3 2ln 1. 2  B. 3 5ln 1. 2  C. 3 3ln 1. 2  D. 5 3ln 1. 2 

Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A.

1

1

e e x x dx C e

     . B.

1

1

x x e e dx C x

     .

C.

1 2 2 2 cos xdx sin x C.    D. 1dx ln x C x    .