Đề thi HSG Toán 12 lần 4 năm 2022 - 2023 trường THPT Giao Thủy - Nam Định

MA TRẬN ĐỀ THI THỦ HỌC SINH GIỎI CỤM LỚP 12 LẦN 4 - MÔN TOÁN 12

CHỦ ĐỀ NỘI DUNG

CẤP ĐỘ TƯ DUY

Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN ĐĐA TN ĐĐA TN ĐĐA TN ĐĐA

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát, vẽ đồ thị hàm số

Đồng biến, nghịch biến Câu1 Câu9 Câu57 3

Cực trị Câu2 Câu45 Câu21 Câu58 4 GTLN, GTNN Câu41 Câu22 Câu33 3 Tiệm cận Câu42 Câu10 Câu23 3 Đồ thị; Bảng biến thiên Câu46 Câu24 2

Các bài toán liên quan đến đồ thị Câu51 Câu34 2

Tổng 2 2 2 2 4 1 2 2 5,8đ (29%)

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Câu3 Câu43 2

Phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit

Câu 11; 12 Câu47 Câu 25;26 Câu52 Câu 35;36 8

Tổng 1 1 2 1 2 1 2 0 3,3đ(16,5%)

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nguyên hàm, tích phân Câu4 Câu44 Câu13 Câu48 Câu 27;28 Câu53 Câu37 8

Ứng dụng của tích phân Câu14 Câu38 2

Tổng 1 1 2 1 2 1 2 0 3,3đ(16,5%)

Khối đa diện

Khối đa diện Câu5 Câu15 Câu29 Câu54 Câu39 Câu59 6

Tổng 1 0 1 0 1 1 1 1 2,0đ (10%)

Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Câu6 Câu16 Câu49 Câu30 Câu40 5

Tổng 1 0 1 1 1 0 1 0 1,6đ (8%)

Phương pháp tọa độ không

gian

Hệ tọa độ trong không gian Câu31 1

Phương trình mặt phẳng. Câu7 Câu 17;18 Câu50 Câu60 5

Tổng 1 0 2 1 1 0 0 1 2,0đ (10%)

Chương trình lớp 11

Tổ hợp - Xác suất Câu19 Câu32 Câu55 3 Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Câu8 1

Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian

Câu20 Câu56 2

Tổng 1 0 2 0 1 2 0 0 2,0đ (10%) Tổng số câu 8 4 12 6 12 6 8 4 60 câu Tổng điểm 2,4 1,6 3,6 2,4 3,6 2,4 2,4 1,6 20điểm Phần trăm 20% 30% 30% 20% 100%

Mã đề 101 - Trang 01

CỤM TRƯỜNG THPT HUYỆN GIAO THUỶ

TRƯỜNG THPT GIAO THỦY

ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI LẦN THỨ 4

NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán – Lớp: 12 THPT

Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi gồm: 08 trang

Phần I: Trắc nghiệm (Thí sinh chọn một đáp án viết câu trả lời vào tờ giấy thi) Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;1 − . B. ( ) ; 1 −∞− . C. ( ) 1;+∞. D. ( ) 2; − +∞.

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = ,xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của

hàm số là

A. 2 . B. 3. C. 2 −. D. 0 . Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số 3 y x− = .

A. .  B. { } \ 0 .  C. ( ) 0; . +∞ D. ( ) 3; . − +∞

Câu 4: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2x y = .

A. 2 2 ln 2

x xdx C = + ∫ . B. 2 2 1

x xdx C x = + + ∫ . C. 2 2 ln 2 x x dx C = + ∫ . D. 2 2 x x dx C = + ∫ .

Câu 5: Cho hình hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 2 3a . Thể tích khối hộp là

A. 3 a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 4a . Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ cạnh đáy bằng a . Biết thể tích của khối lăng trụ

. ABC A B C ′ ′ ′ bằng

3 5 2 a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ là

A. 3 2 a . B. 5 2 a . C. 2 a . D. a .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 1 3 2 1 x y z P + + = . Vectơ nào sau đây là 1

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 6;3;2 n = 

. B. 1 1 1; ; 2 3 n   =    



. C. ( ) 2;3;6 n = 

. D. ( ) 3;2;1 n = 

.

Câu 8: Cho cấp số nhân ( ) nu với công bội q thỏa mãn

1 5

2 6

164

492

u u

u u

+ = −   + = − 

. Tính giá trị của 1u q − .

A. 5 −. B. 5. C. 1 −. D. 1.

MÃ ĐỀ 101