Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 2 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

GIẢI ĐỀ THI THỬ TNTHPTQG LẦN 2

LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2021 2022

Câu 1. Phương trình 1 1 0 2022 1 2022 2022 1 0 1 x x x x − − = ⇔ = ⇔ −= ⇔ = .

Chọn B.

Câu 2. Hình nón có 8 xq S rl = = π π , trong đó đường sinh 4 l = , suy ra 4 8 2 r r = ⇔ = π π .

Chọn D

Câu 3. Xét hàm số 4 2 4 3 y x x    có có   3 2 ' 4 8 4 2 y x x x x     và có nghiệm

duy nhất 0 x = , do đó đồ thị đã có một điểm cực trị.

Chọn D

Câu 4. Bất phương trình     2 1 2 0 log 2 1 2 4 2;4 2 2

x x x x x

          

.

Chọn C

Câu 5. Số hạng thứ tư của cấp số nhân 3 3 4 1. 1.2 8 u u q = = = .

Chọn D

Câu 6. Đồ thị hàm số hình vẽ là hàm số trùng phương, có hệ số 0 a > , đi qua gốc tọa độ.

Chọn A

Câu 7. Trong không gian Oxyz . Điểm đối xứng với (2;2; 1) M − qua mặt phẳng Oyz là '( 2;2; 1) M − −

Chọn B

Câu 8. Ý nghĩa hình học của tích phân, diện tích ( )

b

a S f x dx = ∫ .

Chọn D

Câu 9. Đồ thị hàm số 2 x y x = − có tiệm cận ngang 1, y =

Chọn D

Câu 10. Mặt phẳng ( ) P qua (1;0;1) M và ( ) 2;1; 2 P n = − 

là ( ): 2 2 0 P x y z + − = .

Chọn D

Câu 11. Véc tơ ( ) 1;2; 2 a = − 

vuông góc với ( ) 2;1;2 p = 

, vì . 2 2 4 0 a p = + − = 

.

Chọn B

Câu 12. Số phức liên hợp của = − z 1 3i là = + z 1 3i .

Chọn A

Câu 13. Xét hàm 3 1 y x x = + + trên đoạn   −   1;2 , có ( ) = = maxy f 2 11.

Chọn D

Câu 14. Tập xác định của hàm số ( ) 2 ln 4 x − + là ( ) 2;2 D = − .

Chọn D

Câu 15. Một nguyên hàm của ( ) 1 3 f x x = − là ln 3 x − .

Chọn C

Câu 16. Khối trụ có 2 r = và chiều cao 4 h = . Thể tích của khối trụ 2 16 V r h = = π π .

Chọn D

Câu 17. Khối trụ lăng trụ có diện tích đáy

2 2 3 3 4 S = = và chiều cao 2 h = .

Thể tích khối lăng trụ là 3.2 2 3 V = = . Chọn D

Câu 18. Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên ( ) 0;2 .

Chọn C

Câu 19. Hàm số có ( ) 2 2 2 ' 3 6 3 3 3 3 y x mx x m m = − + = − + − . Để hàm số đồng biến trên  thì

' 0, y x ≥ ∀. Suy ra [ ] 2 3 3 0 1;1 m m − ≥ ⇔ ∈− . Số giá trị nguyên của m là 3.

Chọn A

Câu 20. Tỉ số thể tích 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2

' ' 1 . 4 3 3. 4 V V SA SB V V V V V V V SA SB V = = ⇒ = + ⇔ = ⇒ = +

Chọn B

Câu 21. Đồ thị hàm số 1 2 x y x + = − cắt Ox tại điểm ( ) 1;0 − . Ta có ( ) 1 ' 1 3 ttk y − = − = , phương trình

tiếp tuyến là ( ) 1 1 3 1 0 3 y x x y = − + ⇔ + + = . Chọn D

Câu 22. Ta có ( ) 3 2 2 2 log log 3log ab a b = + .

Chọn D

Câu 23. Xác suất để lấy được 2 bi đỏ là 5 2 2 10 2 9 C p C = = .

Chọn B

Câu 24. Phương trình

2 1 2 6 2 2 8 2 5 1 0 x x x x x x + + = = ⇔ − + = . Tổng các nghiệm bằng 5.

Chọn A

Câu 25. Bất phương trình ( ) ( ) 4 4 1 0 log 14 2 log 1 1 5 14 2 1

x x x x x x

−>  ⇔ − ≥ − ⇔ ⇔< <  − > − 

.

Có 3 số nguyên thỏa mãn. Chọn B

Câu 26. Đường thẳng ( ): 1 0 d mp P x y z ⊥ + − + = , d đi qua ( ) 1;2; 1 M − nên có phương trình là:

1 2 1 : 1 1 1 x y z d − − + = = − . Chọn D

Câu 27. Ta có: = + = = w 1 3i . z 10. 2 20 .

Chọn D

Câu 28. Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 4

1 1 2

1 1 1 ' 2 d ' 2 d 2 ' d 4 2 1010 2 2 2 I f x x f x x f u u f f = = = = − = ∫ ∫ ∫ .

Chọn D

Câu 29. Ta có ( )

4 sin cos , 9 u n = =  α .

Chọn B

Câu 30. Giao điểm của đồ thị với Ox là 0, 2 x x = = .

Ý nghĩa hình học của tích phân, thể tích ( )

2 2 2

0

16 2 15 V x x dx = − = ∫ π π . Chọn D

Câu 31. Đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ( ) 2 2 3 3 d R a R a = = ⇔ = .

Thể tích khối cầu

3 3 3 4 4 .3 3 4 3 3 3 V R a a = = = π π π . Chọn B

Câu 32. Ta có tan60 3 o SA AB a = = . Diện tích đáy

2 3 4 ABC a S∆ = .

Thể tích

2 3 1 3 . 3. 3 4 4 a a V a = = . Chọn D

Câu 33. Đường cao AH của tam giác đều ABC là 3 2 a AH = .

Góc cần tìm có ' 3 / 2 tan 3 60 3 / 2

o A A a AH a = = = ⇒ = ϕ ϕ . Chọn C

Câu 34. Từ hình vẽ ta có :

2 log 2 2 2 2 a a a = ⇔ = ⇔ = .

Chọn A

Câu 35. Hình trụ có chiều cao 2 h AB = = , bán kính 1 r AD = = nên 2 4 xq S rh = = π π .

Chọn D.